《2025年新目标检测同步单元测试卷九年级数学上册人教版》

1. 如图，DC 是⊙O 的直径，弦 AB⊥CD 于点 F，连接 BC，DB，则下列结论中错误的是(C)

A.$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$
B.$AF = BF$
C.$OF = CF$
D.$\angle DBC = 90^{\circ}$

答案： 1.C

2. 用一张直径为 20 cm 的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为(A)

A.$5\sqrt{3}$ cm
B.$5\sqrt{5}$ cm
C.$\frac{5\sqrt{15}}{2}$ cm
D.10 cm

答案： 2.A　解析:设这个圆锥的底面圆半径为rcm.根据题意，得2πr = $\frac{180\pi×10}{180}$，解得r = 5，
∴这个圆锥的高为$\sqrt{10^{2} - 5^{2}}$ = 5$\sqrt{3}$(cm).

3. 钟面上分针的长为 1，从 9 时到 9 时 30 分，分针在钟面上扫过的面积是(A)

A.$\frac{1}{2}\pi$
B.$\frac{1}{4}\pi$
C.$\frac{1}{8}\pi$
D.$\pi$

答案： 3.A　解析:从9时到9时30分，分针扫过的扇形的圆心角是180°，则分针在钟面上扫过的面积是$\frac{180\pi×12^{2}}{360}$ = $\frac{1}{2}$π.

4. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，若直线 PA 与⊙O 相切于点 A，则$\angle PAB$的值为(A)

A.$30^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案：
4.A　解析:连接OB，AD，BD.

∵多边形ABCDEF是正六边形，
∴AD为外接圆的直径，∠AOB = $\frac{360°}{6}$ = 60°，
∴∠ADB = $\frac{1}{2}$∠AOB = $\frac{1}{2}$×60° = 30°.
∵直线PA与⊙O相切于点A，
∴∠PAB + ∠DAB = 90°.又∠ADB + ∠DAB = 90°，
∴∠PAB = ∠ADB = 30°.

5. 如图，⊙O 的直径 $AB = 2$，弦 $AC = 1$，点 D 在⊙O 上，则$\angle D$的度数是(C)

A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

答案： 5.C　解析:
∵⊙O的直径是AB，
∴∠ACB = 90°.
又
∵AB = 2，AC = 1，
∴∠ABC = 30°，
∴∠A = 60°，
∴∠D = ∠A = 60°.

6. 有下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内。其中正确说法的个数为(B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 6.B　解析:根据不在同一条直线上的三个点确定一个圆，知①错②对；圆上有无数个点，连接任意三个点即得圆的一个内接三角形，故③错；三角形的外心是各边垂直平分线的交点，所以其到三角形各顶点的距离相等，故④对⑤错；等腰钝角三角形的外心一定在这个三角形外，故⑥错.所以共有2个是正确的.

7. 如图，⊙$O_1$、⊙$O_2$内切于点 A，它们的半径分别是 8 和 4，将⊙$O_2$沿直线 $O_1O_2$平移至两圆相外切时，点 $O_2$移动的距离是(D)

A.4
B.8
C.16
D.8 或 16

答案： 7.D　解析:当⊙O在⊙O₁的右侧时，点Q向右平移8个单位长度；当⊙O在⊙O₁的左侧时，点O向左平移16个单位长度.