《2025年新目标检测同步单元测试卷九年级数学上册人教版》

1. 反比例函数$y = \frac{1}{x}(x＜0)$的图象位于
()

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 1.C

2. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度$\rho$(单位:$kg/m^3$)是体积$V$(单位:$m^3$)的反比例函数,它的图象如图所示.当$V = 10\ m^3$时,气体的密度是
()

A.$5\ kg/m^3$
B.$2\ kg/m^3$
C.$100\ kg/m^3$
D.$1\ kg/m^3$

答案： 2.D

3. 若点$A(a_1,b_1)$,$B(a_2,b_2)$是反比例函数$y = -\frac{\sqrt{2}}{x}$的图象上的两个点,且$a_1 ＜ a_2$,则$b_1$,$b_2$的大小关系是
()

A.$b_1 ＜ b_2$
B.$b_1 = b_2$
C.$b_1 ＞ b_2$
D.无法确定

答案： 3.D

4. 已知二次函数$y = ax^2 + bx + c$的图象如图所示,则一次函数$y = bx + a$与反比例函数$y = \frac{a + b + c}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象大致是
()

答案： 4.B　解析:
∵二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象开口向上，
∴$a＞0$。
∵该抛物线的对称轴位于$y$轴的右侧，
∴$a,b$异号，即$b＜0$。
∵当$x=1$时，$y＜0$，
∴$a+b+c＜0$，
∴一次函数$y=bx+a$的图象经过第一、二、四象限，反比例函数$y=\frac{a+b+c}{x}$的图象分布在第二、四象限。故选B

5. 已知一次函数$y_1 = kx + b(k \neq 0)$与反比例函数$y_2 = \frac{m}{x}(m \neq 0)$的图象如图所示,当$y_1 ＞ y_2$时,自变量$x(x ＞ 0)$满足的条件是
()

A.$1 ＜ x ＜ 3$
B.$1 \leq x \leq 3$
C.$x ＞ 1$
D.$x ＜ 3$

答案： 5.A