《2025年新目标检测同步单元测试卷九年级数学上册人教版》

16. （6分）如图，方格纸中有三个点$A$，$B$，$C$，按要求作一个四边形并使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的格点上。
（1）在图①中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在图②中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在图③中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形。

答案：
16.解:
(1)如图①所示.(答案不唯一)
(2)如图②所示.(答案不唯一)
(3)如图③所示.(答案不唯一)

17. （8分）已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}+4x + k = 0$有两个不相等的实数根。
（1）求$k$的取值范围。
（2）如果$k$是符合条件的最大整数，且一元二次方程$x^{2}+4x + k = 0$的两个实数根分别为$x_{1}$，$x_{2}$，求$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$的值。

答案： 17.解:
(1)根据题意得Δ=4²−4k＞0，解得k＜4.
(2)k能取的最大整数值为3,方程化为x²+4x+3=0，
∴x₁+x₂=−4,x₁x₂=3,
∴x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁x₂=(−4)²−2×3=10.