《2025年金学典同步作业设计九年级物理全一册人教版》

18. 一电子秤的工作原理如图所示。电子秤的示数表是由电流表改装而成的,电阻$R_{1}为15 Ω的均匀电阻丝的长度为6 cm$,滑片 P 在$a$端时,电流表的示数为$0.15 A$；滑片 P 在$b$端时,电流表的示数为$0.6 A$；弹簧 M 受到的压力$F与压缩量\Delta L$的关系如图乙所示。挂钩的重力不计,不称重物时滑片 P 刚好在电阻丝的$a$端,所称物重最大时 P 在$b$端,电路中电源电压不变,$g取10 N/kg$。求：
(1)定值电阻的电阻$R_{2}$。
(2)电源电压。
(3)当电路中的电流为$0.2 A$时,电子秤的示数。

答案：
(1)当滑片在a端时，接入电路总电阻$R_{总1}=R_{1}+R_{2}=15\Omega+R_{2}$，电流$I_{1}=0.15A$；滑片在b端时，接入电路总电阻$R_{总2}=R_{2}$，电流$I_{2}=0.6A$。电源电压$U$不变，由$U=IR$得：$I_{1}(R_{1}+R_{2})=I_{2}R_{2}$，即$0.15A×(15\Omega+R_{2})=0.6A× R_{2}$，解得$R_{2}=5\Omega$。
(2)电源电压$U=I_{2}R_{2}=0.6A×5\Omega=3V$。
(3)电流$I=0.2A$时，总电阻$R_{总}=U/I=3V/0.2A=15\Omega$，接入电路的$R_{1}$电阻$R_{1x}=R_{总}-R_{2}=15\Omega-5\Omega=10\Omega$。电阻丝均匀，长度与电阻成正比，$R_{1x}/R_{1}=L_{x}/L_{总}$，即$10\Omega/15\Omega=L_{x}/6cm$，得$L_{x}=4cm$。压缩量$\Delta L=6cm-L_{x}=2cm$。由图乙，$F=10N/cm×\Delta L$，故$F=10N/cm×2cm=20N$，物重$G=F=20N$，质量$m=G/g=20N/10N/kg=2kg$。
(1)5Ω
(2)3V
(3)2kg