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1. 三角形三个内角的和等于
(1)这种验证方法最后是通过拼成一个
(2)你认为这种方法是证明吗？为什么？
180
度。小聪采用以下方法求三角形的内角和：如图,将三角形纸片的顶角剪下,并将它们拼凑在一起。(1)这种验证方法最后是通过拼成一个
平角
来验证的。(2)你认为这种方法是证明吗？为什么？
不是证明,理由略
答案：
180 （1）平角 （2）不是证明,理由略
2. 阅读教科书中的本节内容后回答：
(1)例3的证明是通过添加辅助线来完成的。你觉得这条辅助线的作用是什么？
(2)在△ABC中,∠B = 45°,∠C = 72°,那么与∠A相邻的一个外角等于______度。
(3)如图,请根据图形将命题“两直线平行,同旁内角互补”改写成“已知……求证……”的形式。
已知：
求证：
(4)分析例4的证明方法,你能尝试添加不同的辅助线来证明结论吗？请试着写出证明过程。
(1)例3的证明是通过添加辅助线来完成的。你觉得这条辅助线的作用是什么？
提示:利用平移把∠B,∠C与∠A转移到一起,构成一个平角
(2)在△ABC中,∠B = 45°,∠C = 72°,那么与∠A相邻的一个外角等于______度。
117
(3)如图,请根据图形将命题“两直线平行,同旁内角互补”改写成“已知……求证……”的形式。
已知：
如图,AB//CD
。求证：
∠AGH+∠CHG=180°
。(4)分析例4的证明方法,你能尝试添加不同的辅助线来证明结论吗？请试着写出证明过程。
提示:添辅助线策略不唯一。例如：连结BD;过点C作直线CF//AB等
答案：
（1）提示:利用平移把∠B,∠C与∠A转移到一起,构成一个平角 （2）117（3）如图,AB//CD ∠AGH+∠CHG=180°（4）提示:添辅助线策略不唯一。例如：连结BD;过点C作直线CF//AB等
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