《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 在△ABC 中,AB= AC,BD 是边 AC 上的中线,BD 把△ABC 的周长分为 36 和 48 两部分,则 BC= 36 或 20。

答案： 36 或 20

2. 已知△ABC 的面积为 S。
(1) 如图①,延长△ABC 的边 BC 到点 D,使 CD= BC,连结 DA。若△ACD 的面积为$ S_1,$则$ S_1= $S。(用含 S 的代数式表示)


(2) 如图②,延长△ABC 的边 BC 到点 D,延长边 CA 到点 E,使 CD= BC,AE= CA,连结 DE。求△DEC 的面积$ S_2($用含 S 的代数式表示),并写出理由。
2S,理由略
(3) 在图②的基础上延长 AB 到点 F,使 BF= AB,连结 FD,FE,得到△DEF,如图③。如果阴影部分的面积为$ S_3,$那么$ S_3= $6S。(用含 S 的代数式表示)

答案：
(1) S
(2) 2S,理由略
(3) 6S

3. 在△ABC 中,∠A= 50°。
(1) 如图①,BD,CD 是△ABC 两个内角的平分线,两者相交于点 D,则∠BDC= 115°。

(2) 如图②,BD,CD 是△ABC 两个外角的平分线,两者相交于点 D,求∠BDC 的度数。
(3) 如图③,BD,CD 分别是△ABC 一个内角和一个外角的平分线,两者相交于点 D,求∠BDC 的度数。

(2) 65°
(3) 25°

答案：
(1) $115^{\circ}$
(2) $65^{\circ}$
(3) $25^{\circ}$