《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 阅读教科书中的本节内容后回答：
(1)在“合作学习”中,限载量为 $1000\mathrm{kg}$ 的含义是载重≤1 000 kg；搬运的总质量包括两个人的身体质量和货物质量。设这两人搬运了 $x$ 箱货物,电梯实际载重是140+50x千克。根据教科书建议讨论的问题,请你写出电梯实际载重和额定限重之间的关系式：140+50x≤1 000。
(2)请你借鉴列一元一次方程解应用题的步骤,结合例 1 和例 2,尝试写出用一元一次不等式解应用题的步骤。
一审、二设、三列、四解、五查

答案： （1）载重≤1 000 kg；两个人的身体质量和货物质量；140+50x；140+50x≤1 000
（2）一审、二设、三列、四解、五查

- (1)甲、乙两地相距 $36\mathrm{km}$,某人要在 $7.5\mathrm{h}$ 内从甲地骑车到乙地,则此人每小时至少骑行多少千米？设此人每小时骑行 $x\mathrm{km}$,根据题意,得7.5x≥36。
(2)小慧准备用 $21$ 元买铅笔和笔记本。已知每支铅笔 $2$ 元,每本笔记本 $4$ 元 $2$ 角。她买了两本笔记本后,最多还可以买多少支铅笔？设她还可以买 $x$ 支铅笔,根据题意,得21≥8.4+2x。
(3)现有 $150$ 吨泥沙需要搬运,每辆搬运货车的最大承载量为 $4$ 吨,则至少需要多少辆货车才能把这些泥沙一次性运完？
解：设至少需要 $x$ 辆货车,根据题意,得4x≥150，且x为整数,解得x≥37.5，且x为整数。
答：至少需要38辆货车才能一次性运完。
(4)在一次比赛中,某射箭运动员前 $6$ 次射箭共射中 $52$ 环。若他要打破 $89$ 环($10$ 次射箭,每次射箭最高中 $10$ 环,环数都是整数)的纪录,则他第 $7$ 次射箭不能少于多少环？请列不等式解答。
设第7次射击x环，则52+x+10×3＞89，解得x＞7，所以不少于8环

答案： （1）7.5x≥36
（2）21≥8.4+2x
（3）4x≥150，且x为整数；x≥37.5，且x为整数；38
（4）设第7次射击x环，则52+x+10×3＞89，解得x＞7，所以不少于8环

1. 小聪准备用自己存下的零花钱买一台英语学习机。他已经存了 $45$ 元,计划从现在开始,每个月存 $30$ 元,直到他至少存够 $300$ 元为止。设 $x$ 个月后他存够了钱,则由题意可列出的不等式为(D)。
A.$30x - 45＞300$
B.$30x + 45＞300$
C.$30x - 45\leqslant300$
D.$30x + 45\geqslant300$

答案： D