《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 已知点 P(3,-3)关于 x 轴的对称点是点$ P_1,$点$ P_1 $关于 y 轴的对称点是点$ P_2,$则点$ P_2 $的坐标是(D)。
A.(3,-3)
B.(-3,-3)
C.(3,3)
D.(-3,3)

答案： D

2. 在平面直角坐标系中,有下列图形:
①圆心在原点的圆;
②与 y 轴垂直的一条直线;
③与 y 轴平行的一条直线;
④一个顶点与原点重合,且一条边在 x 轴正半轴上的等边三角形。
如果各图形上点的横坐标保持不变,纵坐标均乘以-1,那么图形不发生变化的是(C)。
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

答案： C

3. (1) 点 P(-2,4)关于 x 轴对称的点的坐标是(-2,-4)。
(2) 若点 A 关于 y 轴对称的点的坐标是(4,-5),则点 A 的坐标是(-4,-5)。

答案： （1）(-2,-4) （2）(-4,-5)

4. 已知点 A(a,-3),B(4,b)关于 y 轴对称,则 a - b = -1,AB = 8。

答案： -1 8

5. 已知点 A(x - 2,1 + x)关于 x 轴对称的点在第二象限,则 x 的取值范围为x＜-1。

答案： x＜-1

6. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A 的坐标为(1,2),请作出点 A 关于 x 轴对称的点$ A_1、$关于 y 轴对称的点$ A_2,$写出点$ A_1,A_2 $的坐标,并指出点$ A_1,A_2 $与原点 O 的关系。

答案： A₁(1,-2),A₂(-1,2);A₁,A₂关于原点O对称

7. 已知一个长方形的 4 个顶点的坐标分别是 A(a,5),B(4,5),C(4,-1),D(-4,b),求 a,b 的值。

答案： a=-4,b=-1

8. 在平面直角坐标系中,点 A(a + b,2 - a)与点 B(a - 5,b - 2a)关于 y 轴对称。
(1) 试确定点 A,B 的坐标。
(2) 如果点 B 关于 x 轴的对称点是 C,连结 AB,BC,CA,求△ABC 的面积。

答案： （1）A(4,1),B(-4,1)(其中a=1,b=3) （2）8