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1. 满足不等式$-\pi \leq x ＜ \sqrt{2}的x$的整数值有
-3,-2,-1,0,1
。
答案：
-3,-2,-1,0,1
2. 如图,若数轴上的两点$A$,$B表示的数分别为a$,$b$,则下列结论正确的是(
A.$a - b ＞ 0$
B.$\frac{1}{2}b - a ＞ 0$
C.$2a + b ＞ 0$
D.$a + b ＞ 0$
小贴士：有困难的同学可以尝试用特殊值法来判断。
B
)。A.$a - b ＞ 0$
B.$\frac{1}{2}b - a ＞ 0$
C.$2a + b ＞ 0$
D.$a + b ＞ 0$
小贴士：有困难的同学可以尝试用特殊值法来判断。
答案：
B
3. 目前常用的一种评定肥胖程度的方法为测试人的体重指数($BMI$),$BMI= \frac{体重(kg)}{身高^{2}(m^{2})}$。一般而言,当一个人的体重指数为$18 \sim 24$(包括$18和24$)时,这个人的体重正常。设某人的$BMI为x$。
(1)用不等式表示$BMI$的正常指数范围,并把它表示在数轴上。
(2)下列值为$4个人的BMI$,他们的体重正常吗？用不等式和数轴说明理由。
①$x_{1} = 16$,②$x_{2} = 17.5$,③$x_{3} = 22$,④$x_{4} = 28$。
(1)用不等式表示$BMI$的正常指数范围,并把它表示在数轴上。
(2)下列值为$4个人的BMI$,他们的体重正常吗？用不等式和数轴说明理由。
①$x_{1} = 16$,②$x_{2} = 17.5$,③$x_{3} = 22$,④$x_{4} = 28$。
答案：
（1）18≤x≤24，数轴略 （2）①②④不正常，③正常，数轴略
4. 阅读下列材料,回答问题：
从图①所示的数轴上看：大于$-3而小于3的数的绝对值小于3$,即$\vert x\vert ＜ 3$。
从图②所示的数轴上看：小于$-3或大于3的数的绝对值大于3$,即$\vert x\vert ＞ 3$。
(1)满足不等式$\vert x\vert ＜ a(a ＞ 0)的x$的取值范围是
(2)利用数轴写出满足不等式$\vert x - 5\vert ＜ 3的x$的取值范围。
从图①所示的数轴上看：大于$-3而小于3的数的绝对值小于3$,即$\vert x\vert ＜ 3$。
从图②所示的数轴上看：小于$-3或大于3的数的绝对值大于3$,即$\vert x\vert ＞ 3$。
(1)满足不等式$\vert x\vert ＜ a(a ＞ 0)的x$的取值范围是
-a＜x＜a
,满足不等式$\vert x\vert ＞ a(a ＞ 0)的x$的取值范围是x＞a或x＜-a
。(2)利用数轴写出满足不等式$\vert x - 5\vert ＜ 3的x$的取值范围。
2＜x＜8，图略
答案：
（1）-a＜x＜a x＞a或x＜-a （2）2＜x＜8，图略
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