《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 下列命题的条件和结论分别是什么？判断这些命题是否正确。

两个角是直角三角形的两个锐角，这两个角互余，正确；两个角是同位角，这两个角相等，不正确。

答案： 两个角是直角三角形的两个锐角，这两个角互余，正确；两个角是同位角，这两个角相等，不正确。

2. 阅读教科书中的本节内容后回答：
(1)命题的反例的作用：反例可以说明一个命题为假命题。
(2)当两个角的度数分别为90°、90°时,可以作为反例来说明命题“如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,另一个是钝角”为假命题。
(3)“对顶角相等”是定理。(填“定义”“基本事实”或“定理”)
(4)命题的反例是具备命题的条件,但不具备命题结论的实例。因此,举反例需要遵循一定的格式。请参照例2的(2)和(3)的解答过程,说明命题“若$a + b = c$,则$c ＞ a$,$c ＞ b$”是假命题。
例如，取a = -1，b = -2，则c = (-1) + (-2) = -3 ＜ -2 ＜ -1，即c ＜ a，c ＜ b
(5)思考真命题、基本事实、定理三者之间的区别与联系。真命题、假命题、基本事实、定理之间的关系如图所示,则$A$表示假命题,$B$表示基本事实,$C$表示定理,$D$表示真命题。

答案：
(1)假命题
(2)90° 90°
(3)定理
(4)例如，取a = -1，b = -2，则c = (-1) + (-2) = -3 ＜ -2 ＜ -1，即c ＜ a，c ＜ b
(5)假命题，基本事实，定理，真命题

1. 下列命题中,为真命题的是(C)。
A.锐角大于它的余角
B.锐角大于它的补角
C.钝角大于它的补角
D.锐角与钝角之和等于平角

答案： C

2. 下列说法中,正确的是(D)。
A.命题一定是正确的
B.不正确的判断不是命题
C.真命题都是基本事实
D.定理都是真命题

答案： D

3. 甲、乙两人讨论“对顶角不相等”是不是命题。甲认为：这不是命题,因为这句话是错误的。乙认为：这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,所以它是假命题。这两人的看法中,你认为(B)。
A.甲正确
B.乙正确
C.甲、乙都正确
D.甲、乙都不正确

答案： B