《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 阅读教科书中的本节内容后回答：
(1)在下列各题中表示不等量的关键词的下面画横线,并用不等式表示各题的不等量关系：
①$a的3倍小于10$3a＜10。
②气温$t不超过28^{\circ}C$t≤28。
③身高$h超过1.6$米h＞1.6。
④速度$v不低于60km/h$v≥60。
(2)根据教科书中不等式的定义,判断下列数学式子是否为不等式,并说明理由。
①$3x = -2x + 1$不是，没有用不等号连接。
②$-5 ＜ -8$是，虽不成立，但符合定义。
③$3x^{2} + 2x$不是，没有用不等号连接。
(3)用数轴上的点来表示实数非常直观。若字母$x$表示一个有限制条件(如$x ＜ 2$,$x \leq 2$,$0 ＜ x \leq 2$等)的任意实数,在数轴上用一条射线或线段表示$x$。你认为在数轴上表示不等式的关键是什么呢？表示不等式的关键：①注意边界点是空心还是实心；②注意方向

答案： （1）①3a＜10 ②t≤28 ③h＞1.6 ④v≥60 （2）①不是，没有用不等号连接 ②是，虽不成立，但符合定义 ③不是，没有用不等号连接 （3）线段 表示不等式的关键：①注意边界点是空心还是实心；②注意方向

2. (1)实数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空：

$a$＞$b$,$\vert a\vert$＜$\vert b\vert$,$a + b$＜$0$,$a - b$＞$0$,$ab$＜$0$。
(2)①在数轴上标出表示$-2的点A$。
②请写出数轴上点$B$所表示的数：4。
③利用数轴求大于$-3且不大于4.5$的整数的和：7。
④在数轴上表示：$-1 ＜ x \leq 2$。

答案： （1）＞ ＜ ＜ ＞ ＜ （2）②4 ③7

1. 给出下列式子：①$-2 \leq 0$,②$3x + 2y ＞ 0$,③$b = 2$,④$x + y$,⑤$m \neq 3$,⑥$x + 5 \leq 6$,其中是不等式的有①②④⑥。(填序号)

答案： ①②④⑥

2. 用不等号填空：
(1)$\sqrt{3}$＞$1.7$。
(2)$-\frac{5}{6}$＜$-\frac{4}{5}$。
(3)$-0.3$＞$-\frac{1}{3}$。
(4)$(-2)^{2}$＞$-2^{2}$。
(5)$a^{2} + 1$≥$1$。
(6)若$a \neq b$,则$2a$≠$2b$。

答案： （1）＞ （2）＜ （3）＞ （4）＞ （5）≥ （6）≠