《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 阅读教科书中的本节内容后回答：
(1)根据不等式的解的概念“能使不等式成立的未知数的值的全体叫作不等式的解集,简称为不等式的解”,回答下列问题：
①不等式 $3x＞30$ 的解是 $x＞10$,其依据是什么？
②你认为 $x = 8$,$x = 10.1$,$x = 15$ 是不是不等式 $3x＞30$ 的解？请检验。
③比较不等式 $3x＞30$ 的解和方程 $3x = 30$ 的解的区别。
(2)有人认为一元一次不等式的解本身就是一个一元一次不等式,你是怎么理解的？

答案： （1）①不等式的基本性质 3 ②x=10.1,x=15 是不等式的解,检验略 ③不等式 3x＞30 的解是 x＞10 的数的集合,有无数个答案,而方程 3x=30 的解是唯一的一个未知数值 x=10
（2）是的,一元一次不等式的解的形式符合一元一次不等式的定义

2. (1)给出下列式子：①$10＞8$,②$2x + 3＞3y + 1$,③$2x + 4＜x$,④$x^{2}-10＞0$,⑤$x + 3\leqslant3x$,⑥$2x-\frac{1}{x}＞0$。其中属于一元一次不等式的是③⑤。(填序号)
(2)当 $x = 6$ 时,下列不等式成立的是(A)。
A. $x - 4＞4 - x$
B. $x＜-x + 6$
C. $2x + 3＜x - 4$
D. $2(x - 2)+x＞2(x + 2)$
(3)解不等式 $5x＞3x - 4$。
$x＞-2$

答案： （1）③⑤ （2）A （3）x＞-2