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1. 由下列长度的三条线段构成的三角形中,为直角三角形的是(
A.$1$,$2$,$\sqrt{3}$
B.$4$,$5$,$6$
C.$6$,$8$,$11$
D.$5$,$12$,$15$
A
)。A.$1$,$2$,$\sqrt{3}$
B.$4$,$5$,$6$
C.$6$,$8$,$11$
D.$5$,$12$,$15$
答案：
A
2. 一个直角三角形的两条边的边长分别为 6 和 8,则它的第三条边长可能是(
A.$8$
B.$9$
C.$10$
D.$11$
C
)。A.$8$
B.$9$
C.$10$
D.$11$
答案：
C
3. 等腰直角三角形的三边长度之比为(
A.$3:4:5$
B.$1:1:2$
C.$1:1:\sqrt{2}$
D.$\sqrt{2}:\sqrt{2}:1$
C
)。A.$3:4:5$
B.$1:1:2$
C.$1:1:\sqrt{2}$
D.$\sqrt{2}:\sqrt{2}:1$
答案：
C
4. 如图,一架长为 $5m$ 的梯子斜靠在垂直于地面的墙上,梯子底端离墙角 $3m$,则梯子顶端可到达离地面
4
$m$高的地方。
答案：
4
5. 在 $Rt\triangle ABC$ 中,已知 $\angle BAC = 90^{\circ}$,$AB = 24$,$AC = 7$,则斜边上的高线长为
$\frac{168}{25}$
。
答案：
$ \frac{168}{25} $
6. 如图,$\triangle ABC$ 的顶点 $A$,$B$,$C$ 均在边长为 1 的方格图的格点上,$BD \perp AC$ 于点 $D$,则 $BD$ 的长为
$\frac{4}{5}\sqrt{5}$
。
答案：
$ \frac{4}{\sqrt{5}} $（即$ \frac{4}{5}\sqrt{5} $）
7. 在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AC = 12$,$BC = 16$,$AB$ 边上的中线 $CD = $
10
。
答案：
10
8. 如图,在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle A = 30^{\circ}$,$BD$ 是 $\angle ABC$ 的平分线,$CD = 2cm$,求 $AB$ 的长。
答案：
$ 4\sqrt{3}\ cm $
9. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = 15$,$BC = 14$,$AC = 13$,求 $\triangle ABC$ 的面积。
某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路。请你按照他们的解题思路完成解答过程。
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答案：
84
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