《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

1. 欣赏著名作家巴金在他的作品《海上日出》中对日出状况的描写：“果然，过了一会儿，那里出现了太阳的小半边脸，红是红得很，却没有亮光.”这段文字中，给我们呈现了直线与圆的哪一种位置关系
(C)

A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定

答案： 1.C

2. 已知⊙O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离为 7，则反映直线 l 与⊙O 的位置关系的图形是

 
 

答案： 2.D

3. 已知平面内有⊙O 和点 A，B，若⊙O 半径为 2 cm，线段 OA = 3 cm，OB = 2 cm，则直线 AB 与⊙O 的位置关系为
(D)

A.相离
B.相交
C.相切
D.相交或相切

答案： 3.D

4. 已知在矩形 ABCD 中，AB = 4，AD = 3，圆 A 的半径为 3，则与圆 A 相切的边是
(D)

A.AB
B.AD
C.BC
D.CD

答案： 4.D

5. 在平面直角坐标系中，以点(2,1)为圆心，半径为 1 的圆与 x 轴的位置关系是相切.(填“相切”“相离”或“相交”)

答案： 5.相切

6. 如图，MN 表示某输水工程的一段设计路线，从 M 到 N 的走向为南偏东 30°，M 的南偏东 60°方向上有一点 A，以点 A 为圆心，500 m 为半径的圆形区域内为居民区.取 MN 上另一点 B，测得 BA 方向为南偏东 75°.已知 MB = 400 m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？

答案：
6.解:如图，过点A作AC⊥MN于点C.
　　　　　　　　　
∵∠ABC = 75° - 30° = 45°，AC⊥MN，
∴AC = BC.设AC = xm，则BC = xm.
在Rt△ACM中，MC = (400 + x)m，
∴$tan∠AMC = \frac{AC}{MC}，$即$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{x}{400 + x}，$
解得$x = 200 + 200\sqrt{3} ＞ 500，$
∴如果不改变方向，输水路线不会穿过居民区.