《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

1.学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直.”小熹说：“用反例就能说明这是假命题.”下列判断正确的是
(D)

A.两人说的都对
B.小铭说的对，小熹说的反例不存在
C.两人说的都不对
D.小铭说的不对，小熹说的反例存在

答案： 1.D

2.如图，$\odot O$的直径$AB$与弦$CD($不是直径)交于点$E$，且$CE = DE$，$\angle A = 30^{\circ}$，$OC = 4$，那么$CD$的长为
(C)


A.$2\sqrt{3}$
B.$4$
C.$4\sqrt{3}$
D.$8$

答案： 2.C

3.如图，$AB$是$\odot O$的弦，$C$是$\overset{\frown}{AB}$的中点，$OC$交$AB$于点$D$.若$AB = 8\ {cm}$，$CD = 2\ {cm}$，则$\odot O$的半径为5$\ {cm}$.

答案： 3.5

4.如图，已知$C$是优弧$AB$的中点.若$\angle AOC = 4\angle B$，$OC = 4$，则$AB =$$4\sqrt{3}$.

答案： 4.$4\sqrt{3}$

5.$AB$是$\odot O$的弦，$OM \perp AB$，垂足为$M$，连结$OA$.若$\triangle AOM$中有一个角是$30^{\circ}$，$OM = 2\sqrt{3}$，则弦$AB$的长为12或4.

答案： 5.12或4

6.下右图是一个隧道的横截面，它的形状是以点$O$为圆心的圆的一部分.如果$M$是$\odot O$中弦$CD$的中点，$EM$经过圆心$O$交$\odot O$于点$E$，并且$CD = 4$，$EM = 6$，求$\odot O$的半径.

答案：
6.解:连结OC，设圆的半径是x，
　在Rt△COM中,有OC²=CM²+OM²，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 即:x²=2²+(6−x)²,解得:x=$\frac{10}{3}$,
　所以圆的半径长是$\frac{10}{3}$.