《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

1.如图，A，B，C，D 是⊙O 上的四个点，∠A = 60°，∠B = 24°，则∠C 的度数为 (D)

A.84°
B.60°
C.36°
D.24°

答案： 1.D

2.如图，AB 是⊙O 的直径，若∠BAC = 20°，则∠ADC = (C)

A.40°
B.60°
C.70°
D.80°

答案： 2.C

3.如图，两灯塔 A，B 间的距离恰好为暗礁分布所在的圆的半径，要使船 P 不驶入暗礁区，则航行中应保持∠P (D)

A.大于 60°
B.大于 30°
C.小于 60°
D.小于 30°

答案： 3.D

4.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且 AB = AC，∠BAC = 36°.在弧 AB 上取点 D(不与点 A，B 重合)，连结 BD，AD，则∠BAD + ∠ABD 的度数是 (C)

A.60°
B.62°
C.72°
D.73°

答案： 4.C

5.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形.若∠ABC = 45°，AC = $\sqrt{2}$，则⊙O 的半径为1.

答案： 5.1

6.如图，已知圆的两弦 AB，CD 相交于点 P，AD，CB 的延长线相交于圆外一点 Q，∠AQC = 36°，∠APC = 80°.求∠ADC 和∠BCD 的度数.

答案： 6.解:
∵∠ADC=∠C+∠AQC,∠APC=∠A+∠ADC,
∴∠APC=∠C+∠AQC+∠A,
∵∠A=∠C,∠AQC=36°,∠APC=80°,
∴80°=2∠A+36°,
∴∠A=22°,
∴∠BCD=∠A=22°,∠ADC=∠APC−∠A=58°.