《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

1.下列运动形式属于旋转的是 (C)

A.在空中上升的氢气球
B.飞驰的火车
C.时钟上钟摆的摆动
D.运动员掷出的标枪

答案： 1.C

2.如图，线段$OA$在平面直角坐标系内，$A$点坐标为$(2,5)$，线段$OA$绕原点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$，得到线段$OA^{\prime}$，则点$A^{\prime}$的坐标为 (A)

A.$(-5,2)$
B.$(5,2)$
C.$(2,-5)$
D.$(5,-2)$

答案： 2.A

3.如图，在$ Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$\angle A = 30^{\circ}$，$BC = 2$，将$\triangle ABC$绕点$C$顺时针旋转得到$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C$，其中点$A^{\prime}$与点$A$是对应点，点$B^{\prime}$与点$B$是对应点.若点$B^{\prime}$恰好落在边$AB$上，则点$A$到直线$A^{\prime}C$的距离等于 (C)

A.$3\sqrt{3}$
B.$2\sqrt{3}$
C.$3$
D.$2$

答案： 3.C

4.如图，将$\triangle ABC$绕点$A$逆时针旋转角$\alpha(0^{\circ}＜\alpha＜180^{\circ})$得到$\triangle ADE$，点$B$的对应点$D$恰好落在边$BC$上.若$DE\perp AC$，$\angle CAD = 25^{\circ}$，则旋转角$\alpha$的度数是50°.

答案： 4.50°

5.一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是90.

答案： 5.90

6.如图，在正方形$ABCD$中，$E$为边$BC$上的一点，将$\triangle ABE$旋转后得到$\triangle CBF$.
(1)指出旋转中心及旋转的角度.
(2)判断$AE$与$CF$的位置关系.
(3)如果正方形的面积是$18\ cm^2$，$\triangle BCF$的面积是$5\ cm^2$，问四边形$AECD$的面积是多少？

答案： 6.解:
(1)旋转中心是B，旋转角度是90°.
(2)延长AE交CF于点M.
∵△ABE≌△CBF,
∴AE=CF,∠EAB=∠BCF.
　又
∵∠AEB=∠CEM,∠ABE=90°,
∴∠ECM+∠CEM=90°,
∴AE⊥CF.
(3)
∵△ABE≌△CBF,
∴△ABE的面积是5cm²，
∴四边形AECD的面积是18−5=13cm².