《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

1.已知抛物线$y=(x-2)^2+1$.下列结论错误的是 (D)

A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴为直线$x=2$
C.抛物线的顶点坐标为$(2,1)$
D.当$x＜2$时，$y$随$x$的增大而增大

答案： 1.D

2.已知点$(-3,y_1)$，$(-1,y_2)$，$(1,y_3)$在下列某一函数图象上，且$y_3＜y_1＜y_2$，那么这个函数是 (D)

A.$y=3x$
B.$y=3x^2$
C.$y=\frac{3}{x}$
D.$y=-\frac{3}{x}$

答案： 2.D

3.如图，二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象与$x$轴相交于$A(-1,0)$，$B$两点，对称轴是直线$x=1$.下列说法正确的是 (D)


A.$a＞0$
B.当$x＞-1$时，$y$的值随$x$值的增大而增大
C.点$B$的坐标为$(4,0)$
D.$4a+2b+c＞0$

答案： 3.D

4.已知点$(-3,y_1)$，$(-2,y_2)$，$(1,y_3)$在抛物线$y=-3x^2-12x+m$上，则 (B)

A.$y_3＜y_2＜y_1$
B.$y_3＜y_1＜y_2$
C.$y_2＜y_3＜y_1$
D.$y_1＜y_3＜y_2$

答案： 4.B

5.当$-1\leq x\leq3$时，二次函数$y=x^2-4x+5$有最大值$m$，则$m=$10.

答案： 5.10

6.已知函数$y=-x^2-7x+18$.
(1)确定该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(2)求出图象与坐标轴的交点坐标.
(3)$x$为何值时，$y$随$x$的增大而增大？$x$为何值时，$y$随$x$的增大而减小？
(4)$x$取何值时，$y＞0$？$x$取何值时，$y＜0$？

答案： 6.解：
(1)开口向下，对称轴为直线$x = - \frac{7}{2}$，
顶点坐标为$( - \frac{7}{2},\frac{121}{4})$。
(2)$(0,18)$，$(2,0)$，$( - 9,0)$。
(3)当$x \leq - \frac{7}{2}$时，$y$随$x$的增大而增大；
当$x \geq - \frac{7}{2}$时，$y$随$x$的增大而减小。
(4)当$- 9 ＜ x ＜ 2$时，$y ＞ 0$；当$x ＜ - 9$或$x ＞ 2$时，$y ＜ 0$。