《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是 (D)

A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

答案： 1.D

2.用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币“正面朝上”的概率为 0.5，是指 (D)

A.连续抛掷 2 次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各 1 次
B.连续抛掷 100 次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各 50 次
C.抛掷 2n 次硬币，恰好有 n 次“正面朝上”
D.抛掷 n 次，当 n 越来越大时，“正面朝上”的频率会越来越稳定于 0.5

答案： 2.D

3.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1 000 次，经过统计得“凸面向上”的频率为 0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 (D)

A.0.22　　　　
B.0.44　　　　
C.0.50　　　　
D.0.56

答案： 3.D

4.当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔逊(Pearson)曾在实验中掷均匀的硬币 24 000 次，正面朝上的次数是 12 012 次，频率约为 0.5，则掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是0.5.

答案： 4.0.5

5.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共 8 个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中搅匀，不断重复这一过程.共摸了 100 次球，发现有 75 次摸到红球，则口袋中红球的个数约为6.

答案： 5.6

6.一个不透明袋子中装有 1 个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是0.33(精确到0.01)，由此估出红球有2个.
(2)现从该袋中摸出 2 个球(不放回)，请用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到 1 个白球、1 个红球的概率.

答案： 6.解:
(1)0.33,2.
(2)列表或树状图略，共有6种等可能的结果数，其中恰好摸到1个白球、1个红球的结果数为4,所以从该袋中摸出2个球，恰好摸到1个白球、1个红球的概率为$\frac{2}{3}$.