《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

7.不透明袋子中有除颜色外完全相同的 4 个黑球和 2 个白球,从袋子中随机摸出 3 个球,下列事件是必然事件的是 (D)

A.3 个都是黑球
B.2 个黑球 1 个白球
C.2 个白球 1 个黑球
D.至少有 1 个黑球

答案： 7.D

8.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任该校艺术节文艺演出专场的主持人,则选出的恰为一男一女的可能结果有6种.

答案： 8.6

9.甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念.请用列表法或画树状图法列出所有可能的情形,并写出甲、乙两人恰好相邻有几种可能.

答案：
9.解:用树状图分析如下:
　　　　　　　　　第一人 第二人 第三人 结果
　　　　　　　　　　　　　　　　(甲乙丙)
　　　　　　　　　　　　　　　　　(甲丙乙)
　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　(乙甲丙)
　　　　　　　　　　　　　　　　　(乙丙甲)
　　　　　　　　　　　　　　　　　(丙甲乙)
　　　　　　　　　　　　　　　　　(丙乙甲)
∴一共有6种情况，甲、乙两人恰好相邻有4种情况.

10.在一个不透明的袋子中,装有 9 个大小和形状一样的小球,其中 3 个红球、3 个白球、3 个黑球,它们已在口袋中被搅匀.现在有一个事件:从口袋中任意摸出 n 个球,在这 n 个球中,红球、白球、黑球至少各有一个.
(1)当 n 为何值时,这个事件必然发生?
(2)当 n 为何值时,这个事件不可能发生?
(3)当 n 为何值时,这个事件可能发生?

答案： 10.解:
(1)当n=7或8或9时，这个事件必然发生.
(2)当n=1或2时，这个事件不可能发生.
(3)当n=3或4或5或6时，这个事件可能发生.