《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

1.下列函数中，图象的最高点是原点的是 (B)

A.$y = x^{2}$
B.$y = -x^{2}$
C.$y = 2x + 1$
D.$y = \frac{5}{x}$

答案： 1.B

2.关于二次函数$y = \frac{1}{2}x^{2}$的图象，下列说法错误的是 (C)

A.它的形状是一条抛物线
B.它的开口向上，且关于$y$轴对称
C.它的顶点是抛物线的最高点
D.它的顶点在原点处，坐标为$(0,0)$

答案： 2.C

3.若二次函数$y = ax^{2}$的图象经过点$P(-2,4)$，则该图象必经过点 (A)

A.$(2,4)$
B.$(-2,-4)$
C.$(-4,2)$
D.$(4,-2)$

答案： 3.A

4.正方形的面积$S(m^{2})$与边长$a(m)$之间的函数关系用图象表示可能是图中的 (B)

 

答案： 4.B

5.在同一坐标系内，画出下列函数的图象：

①$y = \frac{1}{3}x^{2}$;②$y = -\frac{1}{3}x^{2}$.
根据图象填空：
(1)二次函数$y = \frac{1}{3}x^{2}$的图象是一条抛物线，开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)，抛物线上的点(除顶点外)都在$x$轴的上方.
(2)二次函数$y = -\frac{1}{3}x^{2}$的图象是一条抛物线，开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)，抛物线上的点(除顶点外)都在$x$轴的下方.

答案： 5.
(1)抛物线 上 y轴 (0,0) 上
(2)抛物线 下 y轴 (0,0) 下