《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

1. 如图，若$\triangle ABC \sim \triangle DEF$，则$\angle C$的度数是 (C)

A.$70^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： 1.C

2. 如图，$\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$，下列说法正确的是 (D)

A.$\angle B = \angle C'$
B.$A'C' = 6$
C.$AC = 4A'C'$
D.$A'B' = 6$

答案： 2.D

3. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为$5 cm$，$6 cm$和$9 cm$，另一个三角形的最短边长为$2.5 cm$，则它的最长边为 (C)

A.$3 cm$
B.$4 cm$
C.$4.5 cm$
D.$5 cm$

答案： 3.C

4. 如图，在$\triangle ABC$中，$BC = 3$，$AC = 4$.若$\triangle ABC \sim \triangle BDC$，则$CD$等于 (D)

A.$2$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{4}{3}$
D.$\frac{9}{4}$

答案： 4.D

5. 如图，$\triangle ABC \sim \triangle ADE$，$BC$的延长线经过点$E$，交$AD$于点$F$，$\angle ACB = \angle AED = 105^{\circ}$，$\angle CAD = 10^{\circ}$，$\angle B = 50^{\circ}$，则$\angle EAB =$60$^{\circ}$.

答案： 5.60

6. 如图，已知$AD = 3 cm$，$AC = 6 cm$，$BC = 9 cm$，$\angle B = 36^{\circ}$，$\angle D = 117^{\circ}$，$\triangle ABC \sim \triangle DAC$.

(1)求$AB$的长.
(2)求$\angle BAD$的大小.

答案： 解：
(1)
∵△ABC∽△DAC，
$\therefore \frac {AB}{AD}=\frac {BC}{AC}$,$\therefore \frac {AB}{3}=\frac {9}{6}$，
$\therefore AB=4.5(cm)$．
(2)
∵△ABC∽△DAC，
$\therefore \angle BAC=\angle D=117^{\circ}$，
$\angle CAD=\angle B=36^{\circ}$，
$\therefore \angle BAD=\angle BAC+\angle CAD=117^{\circ}+36^{\circ}=153^{\circ}$．