《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

1.下列说法正确的是 (B)

A.等弦所对的弧相等
B.等弧所对的弦相等
C.圆心角相等，所对的弦相等
D.弦相等，所对的圆心角相等

答案： 1.B

2. 如图，C，D 为半圆上三等分点，则下列说法正确的有 (A)
①$\widehat{AD}=\widehat{CD}=\widehat{BC}$;②$\angle AOD=\angle DOC=\angle BOC$;③$AD=CD=OC$;④$\triangle AOD$沿$OD$翻折与$\triangle COD$重合.

A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： 2.A

3. 如图所示，在$\odot O$中，$AB=AC$，$\angle A=30^{\circ}$，则$\angle B$的度数是 (B)

A.$150^{\circ}$
B.$75^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$15^{\circ}$

答案： 3.B

4. 如图，$AB$是$\widehat{AB}$所对的弦，$AB$的垂直平分线$CD$交$\widehat{AB}$于点$C$，交$AB$于点$D$；$AD$的垂直平分线$EF$交$\widehat{AB}$于点$E$，交$AB$于点$F$；$DB$的垂直平分线$GH$交$\widehat{AB}$于点$G$，交$AB$于点$H$.下列结论中，不正确的是 (C)

A.$\widehat{AC}=\widehat{CB}$
B.$\widehat{EC}=\widehat{CG}$
C.$\widehat{AE}=\widehat{EC}$
D.$EF=GH$

答案： 4.C

5. 如图，已知半圆$O$的直径$AB$为 3，弦$AC$与弦$BD$交于点$E$，$OD\perp AC$，垂足为$F$，$AC=BD$，则弦$AC$的长为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$.

答案： 5.$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

6. 如图，在$\odot O$中，$\widehat{AB}=\widehat{BC}=\widehat{CD}$，$OB$，$OC$分别交$AC$，$DB$于点$M$，$N$.
求证：$\angle OMN=\angle ONM$.

答案： 6.证明:
∵$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{CD}$，
∴OM⊥AC，ON⊥BD.
∵$\overset{\frown}{AB}+\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BC}+\overset{\frown}{CD}$，
∴$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}$.
∴OM=ON，
∴∠OMN=∠ONM.