《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. 计算下面长方体和正方体的体积。

答案： 长方体：6×5×3.5=105($\text{cm}^3$) 正方体：20×20×20=8000($\text{dm}^3$)

2. 一个长方体铁块长12分米,宽6分米,高3分米。如果每立方分米铁块重7.8千克,那么这个长方体铁块重多少千克?

答案： 12×6×3=216(立方分米) 216×7.8=1684.8(千克)

3. (生活应用)一个长方体水箱,从里面量,长2.5米,宽0.8米,深1.2米。水箱的壁上有一个洞(如下图),这个水箱最多能盛水多少立方米?

答案： 2.5×0.8×(1.2-0.2)=2(立方米)

4. (镇江丹徒区)从外面量长方体酸奶盒,长5厘米,宽4厘米,高10厘米。浩浩喝了一半后,盒中可能还剩(A)毫升酸奶。
A.95
B.100
C.190
D.200

答案： A

5. (1)正方体的底面周长是16厘米,它的体积是(64)立方厘米。
(2)一个长方体容器,从里面量,长6dm,宽4dm,深5dm。一天,容器的一个面被打碎了,需要把容器倾斜一定角度来盛水(如右图)。用这个被打破的容器,最多能盛水(60)L。

答案： （1）64 （2）60

6. 从前面、右面分别观察一个长方体盒子,看到的形状如图所示。

(1)这个长方体盒子的体积是(210)立方厘米。
(2)若在它里面放棱长2厘米的正方体,则最多可以放(18)个。
(3)若将这个长方体盒子的高增加h厘米,则表面积比原来增加(26h)平方厘米,体积增加(42h)立方厘米。(不考虑盒身厚度)

答案： （1）210 解析：该长方体盒子长7厘米，宽6厘米，高5厘米。（2）18 解析：本题中“长”可放7÷2≈3(个)，“宽”可放6÷2=3(排)，“高”可放5÷2≈2(层)，最多可放3×3×2=18(个)。（3）26h 42h 解析：表面积增加的是长7厘米、宽6厘米、高h厘米的长方体的侧面积；体积增加的是长7厘米、宽6厘米、高h厘米的长方体的体积。

7. 一个长方体的高截去2分米后就变成一个棱长是4分米的正方体,原来长方体的体积是多少立方分米?

答案： 4×4×(4+2)=96(立方分米) 解析：根据题意可知，原来长方体的长和宽都是4分米，高是4+2=6(分米)，据此解答。

8. (思维过程)如图,把一张边长是12厘米的正方形纸剪成一个“十”字形图案,并将其折成一个无盖的正方体纸盒。这个正方体纸盒的体积是多少立方厘米?

答案： 12÷3=4(厘米) 4×4×4=64(立方厘米)

9. 一个长方体,长14分米,高6分米。如果把它切成两个小长方体(如下图),那么表面积增加108平方分米。求原来长方体的体积。

答案： 108÷2÷6=9(分米) 14×9×6=756(立方分米) 解析：表面积增加的是2个横截面的面积的和，先求出一个横截面的面积，再用横截面的面积除以高求得长方体宽，最后利用长方体的体积计算公式即可求得原来长方体的体积。