《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. (盐城阜宁)要使算式$\frac {7}{9}÷□+\frac {2}{9}×\frac {5}{11}$能简便计算,□里可以填(B)。
A.$\frac {11}{6}$
B.$\frac {11}{5}$
C.$\frac {5}{11}$
D.$\frac {6}{11}$

答案： B

2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
$24÷(\frac {1}{4}-\frac {1}{6})$
$(\frac {1}{2}+\frac {1}{3}-\frac {1}{4})÷\frac {1}{12}$
$97×\frac {97}{98}$
$\frac {4}{19}×\frac {5}{13}+\frac {4}{13}×\frac {8}{19}$

答案： 288 7 $96\frac{1}{98}$ $\frac{4}{19}$

3.

(1)两种品牌的香瓜子各买 2 袋,一共买了多少千克香瓜子?
(2)买 6 袋甲品牌香瓜子,应付多少元? 如果用这些钱买乙品牌香瓜子,那么可以买多少袋?

答案： （1）$(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})× 2=\frac{9}{10}$（千克）（2）$20× \frac{1}{4}×$6=30（元）$30÷ (30× \frac{1}{5})=5$（袋）

4. (思维过程)后勤小队用 4 辆车运送了一批大米的$\frac {2}{7}$,照这样计算,剩下的还要几辆车才能运完?
(1)萱萱这样列式：$4÷\frac {2}{7}-4$,其中$4÷\frac {2}{7}$表示(运送这批大米一共需要几辆车)。
(2)还可以怎么解决？请列式解答。
答案不唯一，如$(1-\frac{2}{7})× (4÷ \frac{2}{7})=10$（辆）

答案： （1）运送这批大米一共需要几辆车（2）答案不唯一，如$(1-\frac{2}{7})× (4÷ \frac{2}{7})=10$（辆）

5. 在( )里填合适的数。
(25)$÷\frac {5}{6}-\frac {16}{9}×\frac {9}{8}= 28$
($\frac{3}{5}$)$-\frac {1}{3}×(\frac {1}{5}÷\frac {1}{6})= \frac {1}{5}$

答案： 25 $\frac{3}{5}$

6. (1)(推理意识)淼淼在计算$4×(\frac {1}{3}+m)-\frac {1}{4}$时,没有考虑括号,得到的结果比正确结果小$\frac {6}{5}$,m 的值是($\frac{2}{5}$)。
(2)萱萱在计算$(\frac {5}{7}+△)×\frac {2}{5}-\frac {3}{8}$时,把括号弄丢了,得到的结果比正确结果(大)(填“大”或“小”)($\frac{3}{7}$)。

答案： （1）$\frac{2}{5}$（2）大 $\frac{3}{7}$

7. 计算:$(1+\frac {1}{2}+\frac {1}{3}+\frac {1}{4})×(\frac {1}{2}+\frac {1}{3}+\frac {1}{4}+\frac {1}{5})-(1+\frac {1}{2}+\frac {1}{3}+\frac {1}{4}+\frac {1}{5})×(\frac {1}{2}+\frac {1}{3}+\frac {1}{4})$。

答案： 假设$A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，$B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$。原式$=A× (B+\frac{1}{5})-(A+\frac{1}{5})× B=AB+\frac{1}{5}A-AB-\frac{1}{5}B=\frac{1}{5}(A-B)$
$A-B=(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})=1$
$\frac{1}{5}(A-B)=\frac{1}{5}× 1=\frac{1}{5}$