《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. 解方程。
$\frac {11}{5}x×4= \frac {7}{15}$ $\frac {26}{27}x÷2= \frac {13}{21}$

答案： $x=\frac{7}{132}$ $x=\frac{9}{7}$

(1) 一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的$\frac {2}{3}$,若十位上的数字是6,则这个数是64;若个位上的数字是6,则这个数是96。

答案：
(1) 64 96

体育组有16个篮球,排球的个数是篮球的$\frac {5}{4}$,又是足球的$\frac {10}{11}$。体育组有(22)个足球。

答案：
(2) 22

(3) 图书室有文艺书120本,是科普书本数的$\frac {3}{4}$,科普书的本数是故事书本数的$\frac {4}{5}$,故事书有(200)本。

答案：
(3) 200

(4) 一辆快速客车和一辆普通客车同时从甲城和乙城出发,相向而行,在途中相遇。相遇点与中点之间的距离占全程的$\frac {1}{5}$,则快速客车与普通客车所行路程的比是$7:3$。

答案：
(4) $7:3$

(5)(社会生活)甲、乙两个车间共有职工300人,如果从甲车间调40人到乙车间,那么甲、乙两个车间的人数比是$2:3$,甲车间原有职工(160)人。

答案：
(5) 160

(6) 甲圆的面积是$750cm^{2}$,甲、乙两个圆半径的比是$5:3$。乙圆的面积是(270)$cm^{2}$。

答案：
(6) 270 解析:甲、乙两个圆半径的比是$5:3$,则甲、乙两个圆的面积比是$5^{2}:3^{2}$。

(7) 一个底面是正方形的长方体油箱,前面和底面的面积比是$4:1$,表面积是$360dm^{2}$。底面的面积是(20)$dm^{2}$。

答案：
(7) 20 解析:长方体的底面是正方形,设底面的面积是1份,则上、下面的面积和是这样的$1×2=2$(份),前、后、左、右四个面的面积和是这样的$4×4=16$(份),则底面的面积是$360×\frac{1}{2+16}=20(dm^{2})$。

3. (常州武进区)明明买的水果重$\frac {4}{5}$千克,是红红所买水果的$\frac {3}{5}$,是丽丽所买水果的$\frac {3}{2}$。
梨:8元/千克 苹果:6元/千克
葡萄:10元/千克 樱桃:15元/千克
(1)(红红)买的水果最重。
(2) 如果三人都付了8元,那么明明买的是(葡萄),丽丽买的是(樱桃)。

答案：
(1) 红红
(2) 葡萄 樱桃

4. (操作探究)下面每个小方格的边长都表示1厘米。

(1) 画一个周长是20厘米的长方形,长与宽的比是$4:1$,再把这个长方形按$3:5$的面积比分成两个长方形。
(2) 画一个长方形,面积是18平方厘米,长与宽的比是$2:1$。

答案：

5. 一张长方形纸片,长与宽的比是$5:3$。若在这张长方形纸片中剪下一个最大的正方形(只剪一刀),则剩下部分的面积是120平方厘米。原来长方形纸片的面积是多少平方厘米?

答案：
$120÷(5-3)×5=300$(平方厘米) 解析:假设原来长方形纸片的长为5个单位,宽为3个单位,则剪下一个最大的正方形后,剩下部分是一个长方形,如图,长方形的宽为$5-3=2$(个)单位,长为3个单位,那么可算出1个宽为1个单位、长为3个单位的小长方形的面积为$120÷2=60$(平方厘米),原来的长方形纸片有5个这样的小长方形,所以原来长方形纸片的面积是$60×5=300$(平方厘米)。

6. 甲车的速度是乙车速度的$\frac {3}{4}$,甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,5小时共行了全程的$\frac {2}{3}$。此时乙车行了全程的$\frac {8}{21}$。

答案： $\frac{8}{21}$ 解析:先求出两车的速度和,即1小时行驶的路程占全程的几分之几。因为甲车的速度是乙车的$\frac{3}{4}$,把乙车的速度看作单位“1”,则甲、乙两车的速度和是$(1+\frac{3}{4})$,求乙车的速度,列式为$\frac{2}{3}÷5÷(1+\frac{3}{4})$,然后用速度×时间即可。