《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. (1) 轩轩预计花$\frac{1}{6}$分钟跑完50米,实际时间比预计少$\frac{1}{5}$,实际花($\frac{2}{15}$)分钟跑完50米;若实际花的时间比预计少$\frac{1}{60}$分钟,则他实际跑了($\frac{3}{20}$)分钟。
(2) ① 一根长$\frac{7}{2}$米的丝带,先用去$\frac{1}{4}$,又用去$\frac{2}{3}$,现在这根丝带比原来短了($\frac{77}{24}$)米。
② 一根长$\frac{7}{2}$米的丝带,先用去$\frac{3}{7}$,又用去$\frac{1}{2}$米,现在这根丝带还剩($\frac{3}{2}$)米。
(3) (思维过程)一个长方形的长增加$\frac{1}{3}$,宽减少$\frac{3}{5}$,现在这个长方形的面积是原来的$\frac{(8)}{(15)}$。
(4) 水果店上午卖出梨、桃和杏这三种水果共120千克,如果卖出的梨占总质量的$\frac{1}{4}$,卖出的桃和杏的质量比是$3:2$,那么共卖出杏(36)千克。

答案： （1）$\frac{2}{15}$ $\frac{3}{20}$ （2）①$\frac{77}{24}$ ②$\frac{3}{2}$ （3）$\frac{8}{15}$ （4）36 解析:这三种水果共卖出120千克,梨占总质量的$\frac{1}{4}$,则桃和杏共$120×(1-\frac{1}{4})=90$(千克),再根据桃和杏的质量比是$3:2$,用$90÷(3+2)×2$求出卖出的杏的质量。

2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
$\frac{5}{86}÷\frac{1}{87}$ $( \frac{8}{17}+\frac{8}{15})÷(\frac{4}{17}+\frac{4}{15})$
$(25-25×\frac{4}{5})÷\frac{3}{4}$ $\frac{7}{8}+\frac{3}{8}×\frac{16}{15}+\frac{3}{5}$

答案： $5\frac{5}{86}$ 2 $\frac{20}{3}$ $1\frac{7}{8}$

3. (生活应用)林叔叔是一名自行车运动爱好者,他周末经常去训练场训练。如下图,训练路程共有21千米,从起点到全程的$\frac{1}{3}$处是上坡,从全程的$\frac{1}{3}处到全程的\frac{4}{7}$处是下坡,其余是平地。

(1) 当林叔叔骑行了9千米时,他处于哪段训练路程? 在图中用“△”标注大致位置。
(2) 上坡路段比下坡路段长多少千米?
(3) 若第二年训练路程延长$\frac{2}{7}$,则第二年的训练路程是多少千米?

答案： （1）略 （2）$21×\frac{1}{3}-21×(\frac{4}{7}-\frac{1}{3})=2$(千米) （3）$21×(1+\frac{2}{7})=27$(千米)

4. 某公园准备栽45棵合欢树苗,第一天栽了这批树苗的$\frac{1}{5}$,第二天再栽多少棵,可以使已栽棵数与未栽棵数的比是$1:2$?

答案： $45×(\frac{1}{1+2}-\frac{1}{5})=6$(棵)

5. (五育并举)实验小学举办拔河比赛和跳绳比赛,六年级有360人,参加拔河比赛和不参加拔河比赛的人数比是$7:5$,参加跳绳比赛和不参加跳绳比赛的人数比是$2:1$,两项比赛都参加的有110人。两项比赛都不参加的有( )人。

答案：
20 解析:参加拔河比赛的有$360×\frac{7}{7+5}=210$(人),两项比赛都参加的有110人,则只参加拔河比赛的有$210-110=100$(人)。参加跳绳比赛的有$360×\frac{2}{2+1}=240$(人),则只参加跳绳比赛的有$240-110=130$(人),画出示意图如下,两项比赛都不参加的有$360-100-110-130=20$(人)。