《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. 按规律填数。
(1)$\frac {3}{8},\frac {1}{8},\frac {1}{24}$, ($\frac{1}{72}$), ($\frac{1}{216}$)。
(2)$\frac {5}{4},\frac {1}{2},\frac {1}{5},\frac {2}{25}$, ($\frac{4}{125}$), ($\frac{8}{625}$)。

答案： （1）$\frac{1}{72}$ $\frac{1}{216}$ （2）$\frac{4}{125}$ $\frac{8}{625}$

2. 把下图中方格的$\frac {3}{8}$涂上红色,$\frac {5}{8}$涂上蓝色,再把蓝色区域的$\frac {3}{4}$画上斜线。涂红色、画斜线的方格各有多少个？

答案： 涂红色:$32×\frac{3}{8}=12$(个) 画斜线:$32×\frac{5}{8}×\frac{3}{4}=15$(个)

3. (学科融合)土星是太阳系八大行星之一,它的赤道周长约是 38 万千米,天王星的赤道周长约是土星的$\frac {8}{19}$,地球的赤道周长约是天王星的$\frac {1}{4}$。地球的赤道周长约是多少万千米？

答案： $38×\frac{8}{19}×\frac{1}{4}=4$(万千米)

4. 一条连衣裙原价为 600 元,第一次价格降至原来的$\frac {9}{10}$,销售情况仍不理想,第二次又降价$\frac {1}{6}$。第二次降价多少元？

答案： $600×\frac{9}{10}×\frac{1}{6}=90$(元)

5. (1)如图,方框里应该填的分数是($\frac{3}{8}$)。根据图示,厨余垃圾比可回收物多(75)千克,“?”处应该是(275)。


(2)(生活体验)裴裴、然然、迪迪一起做蛋挞,裴裴做了 20 个,他吃掉$\frac {1}{5}$后剩下的就和然然做的一样多,裴裴比然然多做了(4)个蛋挞,然然做了(16)个蛋挞。若然然将蛋挞的$\frac {1}{4}$给迪迪,则两人的蛋挞一样多。然然比迪迪多做了(8)个蛋挞。

(3)若峰峰的爸爸今年 33 岁,两年后,峰峰的年龄是爸爸的$\frac {2}{7}$,则峰峰今年(8)岁。

答案： （1）$\frac{3}{8}$ 75 275 （2）4 16 8 （3）8

6. (推理意识)如图,两根丝带都被遮住了一部分,两根丝带的长度相比,(B )。

A.一样长
B.绿色丝带长
C.紫色丝带长
D.无法比较

答案： B 解析:紫色丝带的长度$×\frac{3}{5}=$绿色丝带的长度$×\frac{4}{7}$,因为$\frac{3}{5}＞\frac{4}{7}$,所以紫色丝带的长度＜绿色丝带的长度。

7. *在三角形 ABC 中,$∠A+∠B= ∠C$,且$∠A的度数是∠C的\frac {1}{3}$。求$∠B$的度数。

答案： $\angle C=180^{\circ}×\frac{1}{2}=90^{\circ}$ $\angle A=90^{\circ}×\frac{1}{3}=30^{\circ}$ $\angle B=180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$ 解析:根据已知条件,用$\angle C$代替$\angle A$与$\angle B$的度数和,这样就变成$\angle C×2=180^{\circ}$,也就是$\angle C=180^{\circ}×\frac{1}{2}=90^{\circ}$,再根据"$\angle A$的度数是$\angle C$的$\frac{1}{3}$",算出$\angle A$的度数,进而算出$\angle B$的度数。方法归纳＞＞ 运用等量代换的思想解决问题 解决此类问题时,可以把一个量用与它相等的量去代替。本题中,根据已知条件,可以用$\angle C$代替$\angle A$与$\angle B$的度数和,这样三角形的内角和就相当于2个$\angle C$的度数和。

8. 计算：$\frac {1}{2×3}+\frac {1}{3×4}+\frac {1}{4×5}+... +\frac {1}{2023×2024}$。

答案： 原式$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2024}=\frac{1011}{2024}$ 解析:利用$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$($n$为非0自然数)进行简便计算。