《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版江苏专版》

(1) 在括号里填合适的单位。
一台洗衣机的体积约是400(立方分米)。
一间仓库的容积约是1000(立方米)。
学校食堂的占地面积约是8000(平方米)。

答案：
(1)立方分米　立方米　平方米

$350mL= (0.35)L 4.08m^3= (4080)dm^3$
$3.78L= (3.78)dm^3= (3780)cm^3$

答案：
(2)0.35 4080　3.78　3780

(3) 两个完全相同的长方体,长6cm,宽5cm,高3cm,用它们拼成一个表面积最小的长方体,拼成的长方体的表面积是192$cm^2,$体积是180$cm^3。$

答案：
(3)192　180

(4) 用4个棱长3dm的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积可能是162dm²,也可能是144dm²,体积都是108dm³。

答案：
(4)162 144　108

(5) 一个长方体饼干盒,长20cm,宽15cm,高30cm。若在饼干盒的四周贴商标纸,商标纸离上、下面的边缘分别相距1cm,接头处长2cm,则商标纸的面积是$(2016)cm^2。$

答案：
(5)2016

(6) (生活应用)在一个底面是边长8cm的正方形、高是18cm的长方体容器中倒入一定量的水,水面距离容器口2cm。把一块鹅卵石放入容器中,有部分水溢出,当把鹅卵石取出后,水面下降5cm。一共溢出192mL水。(水的损耗忽略不计)

答案：
(6)192　解析:根据“当把鹅卵石取出后，水面下降5cm”可知，鹅卵石的体积相当于5cm高的水的体积。假如长方体容器足够高，则把鹅卵石放入容器后，水面应上升5cm，而现在容器中的水面距离容器口只有2cm,所以水面上升2cm后，必然会溢出(5−2)cm高的水，即溢出的水的体积相当于容器中3cm高的水的体积。

2. 沿下图中的虚线折叠,可以围成一个长方体,这个长方体的表面积和体积各是多少?

答案： 2.8−5=3(cm)　7−3=4(cm)
表面积:(3×4+4×5+3×5)×2=94(cm²)
体积:3×4×5=60(cm³)

3. (推理意识)一个长方体,若将长增加2厘米,则体积增加48立方厘米；若将宽增加2厘米,则体积增加80立方厘米；若将高增加2厘米,则体积增加120立方厘米。原来长方体的表面积是(248)平方厘米。

答案： 3.248　解析:根据长方体的体积计算公式得到增加的体积÷增加的长度=某个面的面积，据此求出长方体的右面、前面和上面的面积分别为48÷2=24(平方厘米)、80÷2=40(平方厘米)、120÷2=60(平方厘米),然后根据长方体的表面积计算公式即可求出原来长方体的表面积，是(24+40+60)×2=248(平方厘米)。

4. 用一张长40cm、宽20cm的长方形铁皮做一个深5cm的无盖长方体容器(焊接处和铁皮厚度忽略不计)。下面三种焊接方法中,哪种焊接后做成的长方体容器的容积最大?

答案： 4.①:(40−2×5)×(20−2×5)×5=1500(cm³)
②:(40−5)×(20−2×5)×5=1750(cm³)
③:40÷2=20(cm)　20×20×5=2000(cm³)
1500＜1750＜2000　第③种方法焊接后做成的长方体容器的容积最大　解析:由题图①可以看出长方体容器的长比长方形铁皮的长短2个5cm，是40−2×5=30(cm),长方体容器的宽比长方形铁皮的宽短2个5cm,是20−2×5=10(cm),高是5cm;由题图②可以看出长方体容器的长比长方形铁皮的长短1个5cm,是40−5=35(cm),长方体容器的宽比长方形铁皮的宽短2个5cm，是20−2×5=10(cm),高是5cm;由题图③可以看出长方体的底面边长是长方形铁皮的宽，高是5cm。据此分别求出三个长方体容器的容积，再进行比较。

5. 下图是在长8厘米、宽4厘米的长方形纸上剪出来的图形,它能折叠成一个高1厘米的长方体,在图中画出折叠成长方体的折痕,并计算出长方体的体积。(纸的厚度忽略不计)

答案：
5.
　
(8−1×2)÷2=3(厘米)　4−1×2=2(厘米)
3×2×1=6(立方厘米)

6. (思维过程)把一个大长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体,那么原来大长方体的体积是多少立方厘米?

答案：
6.150÷6=25(平方厘米)　25=5×5　(110−25×2)÷4÷5=3(厘米)　25×(3+5)=200(立方厘米)
解析:由题意,可画出示意图。
表面积是150平方厘米的正方体，它的一个面的
面积是150÷6=25(平方厘米),棱长就是5厘米(即原来大长方体的宽和高都是5厘米)。表面积是110平方厘米的长方体，有两个相对的面是面积为25平方厘米的正方形，其他四个面是完全相同的长方形，且一条边的长为5厘米，据此先求出另一条边的长，再求出原来大长方体的长，最后求出体积即可。