《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版江苏专版》

(1) 一节长方体通风管的长是1.2m,宽和高都是2dm。制作20节这样的通风管,需要铁皮(1920)$dm^{2}$。(损耗忽略不计)

答案： （1）1920

(2) 一个长8dm、宽5dm、高4dm的长方体玻璃缸里装有3dm高的水,跟水接触的玻璃的面积是(118)$dm^{2}$。

答案： （2）118

2. (生活应用)围棋社对活动室的四面墙壁(如下图,单位：米)进行粉刷(不包括上面),社长了解到某品牌涂料的信息如下表所示。这次粉刷至少要准备多少钱?
| 规 格 | 可粉刷面积 | 价 格 |
| 30千克/桶 | 35平方米 | 378元/桶 |

答案： 10×3.5×2+8×3.5×2=126(平方米)
1.5×1.2×2+1.5×2=6.6(平方米)
126-6.6=119.4(平方米) 119.4÷35≈4(桶)
378×4=1512(元)

3. 萱萱发现一本书(如图)的书皮坏了,她想用家里一张B4的卡纸给这本书包书皮,包得住吗? (B4的卡纸尺寸为$25.7cm×36.4cm$)

答案： 13.8×2+2.5=30.1(cm) 36.4＞30.1
25.7＞19.2 包得住

4. 妈妈买了一个三层书架(如图),书架外包装标明“$50cm×30cm×150cm$”。做这个书架,至少需要多少平方分米的木板? (木板材质相同,厚度忽略不计,左面、右面、后面、上面、底面及中间隔板均为木板)

答案： 50×30×4+30×150×2+50×150=22500(cm²)
22500 cm²=225 dm²

5. 有一个装饼干的长方体铁盒(如下图),高是30厘米,底面是周长为80厘米的正方形,在这个铁盒的侧面贴满一圈包装纸,接头处有4厘米宽。包装纸的面积是多少平方厘米?

答案： （80+4）×30=2520(平方厘米) 解析:接头处有4厘米宽,说明包装纸的实际面积比铁盒侧面积多了“4厘米×高”。若把包装纸展开,则它的长是长方体铁盒的底面周长与4厘米的和,宽是长方体铁盒的高。

6. (生活体验)菲菲和小伙伴们一起制作了一个抽屉,拉手所在的面比抽屉的后面高5厘米,制作这个抽屉至少需要多少平方分米的木板? (木板的厚度忽略不计)

答案： 80×15×2+80×60+60×15+60×(15+5)=9300(平方厘米) 9300平方厘米=93平方分米
解析:制作抽屉的木板包括一块长60厘米、宽15厘米的长方形木板(后面),两块长80厘米、宽15厘米的长方形木板(左、右面),一块长80厘米、宽60厘米的长方形木板(底面),一块长60厘米、宽(15+5)厘米的长方形木板(拉手所在的面)。

7. (思维过程)一个长方体的长是5分米,宽是2分米,高是3分米。如果要使这个长方体的表面积增加20平方分米,宽和高都不变,那么长应增加多少分米?

答案： 解:设长应增加x分米。 2x×2+3x×2=20
x=2 检验略 解析:增加的表面积就是增加的小长方体上、下、前、后四个面的面积和,可设长应增加x分米,根据“上、下两个面的面积和+前、后两个面的面积和=20平方分米”这一数量关系列方程解答。