《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. (1) 一个长方体游泳池,长80米,宽40米,深1.8米。
① 这个游泳池的占地面积是(3200)平方米。
② 沿着池周往下0.6米处有一条水位线,这条水位线的总长是(240)米。
③ 游泳池中的水正好到这条水位线处,游泳池中有(3840)吨水。(1立方米水重1吨)
(2) (南通海安)一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体,它的表面积是(158)平方分米。如果高减少2分米,那么表面积减少(52)平方分米。
(3) 妈妈买的微波炉的容积是(23.12)L。

答案： （1）①3200 ②240 ③3840 （2）158 52（3）23.12 解析：选择内腔尺寸进行计算。

2. (生活应用)一个无盖的空长方体玻璃鱼缸,它的底面是边长为5分米的正方形。向鱼缸里注入50升水后,鱼缸的高度正好是水面高度的3倍。(玻璃的厚度忽略不计)
(1) 这个玻璃鱼缸一共可以盛多少升水?
(2) 做这样一个玻璃鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃?

答案： （1）50×3=150(升)（2）150升=150立方分米 150÷(5×5)=6(分米)5×5+5×6×4=145(平方分米)

3. 如图,长方体的长是12米,涂色面的周长是5.4米,面积是1.8平方米。这个长方体的表面积是多少平方米?

答案： 5.4×12+1.8×2=68.4(平方米)

4. 在长10厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体的8个顶点处分别截下一个棱长1厘米的小正方体,则剩下物体的表面积是多少平方厘米? 体积是多少立方厘米?

答案： 10×7×2+10×5×2+7×5×2=310(平方厘米)10×7×5-1×1×1×8=342(立方厘米)解析：从顶点处截下小正方体，长方体的表面积不变，体积减少，即剩下物体的表面积=长方体的表面积，剩下物体的体积=长方体的体积-截下的所有小正方体的体积和。

5. 如下图,一个长方体的长是12厘米,高是8厘米,涂色部分的两个面的面积和是200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米?

答案： 解：设长方体的宽是x厘米。 12x+8x=200x=10 检验略 12×10×8=960(立方厘米)

6. (思维过程)一个长方体的表面积是108平方分米,其中一个面的长是4分米,宽是3分米,这个长方体的体积是多少立方分米?

答案： 108÷2-3×4=42(平方分米)42÷(4+3)=6(分米) 4×3×6=72(立方分米)解析：根据题意可知，这个长方体一个顶点处三个相邻面的面积和为108÷2=54(平方分米)，其中一个面的面积为3×4=12(平方分米)，另两个面展开就是长为(4+3)分米、宽为长方体高的长方形，由此可求出长方体的高，进而求出长方体的体积。

7. 如下图,将一根长方体木料从左、右两端分别锯掉4厘米和1厘米长的两段,得到一个正方体,这时正方体的表面积比原来长方体木料的表面积减少了60平方厘米。原来长方体木料的体积是多少立方厘米?

答案： 60÷4÷(4+1)=3(厘米) 4+1+3=8(厘米)8×3×3=72(立方厘米) 解析：减少的表面积是长为4+1=5(厘米)的长方体木料前、后、上、下四个面的面积和，且这四个面的面积相等，据此先求出长方体木料的宽和高均是60÷4÷5=3(厘米)，再求出原来长方体木料的长是5+3=8(厘米)，最后求出原来长方体木料的体积。