《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. 用大、小两辆货车运石子,大货车运了9次,小货车运了10次,一共运了132吨。大货车3次运的石子质量等于小货车4次运的石子质量,则大货车的载质量是(8)吨。

答案： 8 解析:大货车3次运的石子质量等于小货车4次运的石子质量,则大货车9次运的石子质量等于小货车9÷3×4=12(次)运的石子质量,先求出小货车的载质量是132÷(12+10)=6(吨),再求出大货车的载质量是6×4÷3=8(吨)。

2. (思维过程)仓库左边放着5袋面粉,右边放着4袋大米,面粉和大米一共132千克。如果将左边的面粉和右边的大米互换1袋,那么两边的质量相等。每袋面粉重(12)千克,每袋大米重(18)千克。

答案： 12 18 解析:根据“如果将左边的面粉和右边的大米互换1袋,那么两边的质量相等"可知,(5-1)袋面粉的质量+1袋大米的质量=1袋面粉 的质量+(4-l)袋大米的质量,即3袋面粉的质量=2袋大米 的质量,据此把4袋大米替换成4÷2×3=6(袋)面粉,求出每袋面粉的质量为132÷(5+6)=12(千克),进而求出每袋大米 的质量。

3. 两根电线共长52米,第一根的$\frac{1}{4}与第二根的\frac{2}{5}$一共长16米。第一根电线长(32)米。

答案： 解析：本题考查的是利用列方程来解决实际问题。
设第一根电线的长度为 $x$ 米，第二根电线的长度为 $y$ 米。
根据两根电线的总长度，可以列出第一个方程：
$x + y = 52$，
根据题目中给出的第一根电线的$\frac{1}{4}$与第二根电线的$\frac{2}{5}$一共长16米，可以列出第二个方程：
$\frac{1}{4}x + \frac{2}{5}y = 16$，
现在有两个方程：
$\begin{cases}x + y = 52, \\ \frac{1}{4}x + \frac{2}{5}y = 16.\end{cases}$
接下来，解这个方程组。
首先，将第一个方程变形为 $y = 52 - x$，
然后，将这个表达式代入第二个方程中，得到：
$\frac{1}{4}x + \frac{2}{5}(52 - x) = 16$，
去括号得：
$\frac{1}{4}x + \frac{104}{5} - \frac{2}{5}x = 16$，
移项并合并同类项：
$\frac{1}{4}x - \frac{2}{5}x = 16 - \frac{104}{5}$，
$-\frac{3}{20}x = -\frac{24}{5}$，
系数化为$1$得：
$x = 32$。
将 $x = 32$ 代入 $y = 52 - x$，得到 $y = 20$。
所以，第一根电线的长度为32米。
答案：32。

4. (生活体验)周日,姐姐和妹妹一共带了700元去买鞋,姐姐用去自己钱数的$\frac{3}{5}$,妹妹用去自己钱数的$\frac{1}{3}$,两人一共还剩下360元。原来姐姐带了(400)元,妹妹带了(300)元。

答案： 400 $300$ 解析:假设姐姐、妹妹都用去自己钱数的$\frac {3}{5}$,则姐姐、妹妹共用去$700×\frac {3}{5}=420$(元),实际上姐姐妹妹共用去$700=360=340$(元),$\frac {3}{5}-\frac {1}{3}=\frac {4}{15}$正好与相差 的$420=340=80$(元)相对应,则原来妹妹带了$80÷\frac {4}{15}=300$(元),原来姐姐带了$700=300=400$(元)。

5. *六年级一班和二班共有学生88人,如果从六年级一班调3人到六年级二班,那么两班的学生同样多。六年级一班有(47)人。

答案： 47解析:由“如果从六年级一班调3人到六年级二班,那么两班的学生同样多”可知,六年级一班比六年级二班多$(3×2)$人。假设六年级二班的人数和六年级一班同样多,则两班一共有$88+3×2=94$(人),这样就能求出六年级一班有$94÷2=47$(人)。易错分析＞＞未厘清数量关系本题易错把“如果从六年级一班调3人到六年级二班,那么两班的学生同样多”理解为六年级一班比六年级二班多3人。实际上,六年级一班比六年级二班多$3×2=6$(人)。

6. 奶奶到超市买了2袋香菇和3袋木耳,一共用去194元,1袋木耳的价钱比1袋香菇价钱的2倍少2元。每袋香菇多少钱？木耳呢？
思路提示：假设1袋木耳涨价2元,求出这时1袋木耳的价钱与1袋香菇的价钱的关系,并求出这时奶奶买2袋香菇和3袋木耳一共要花的钱数,再通过替换求解即可。

答案： 香菇:$(194+3×2)÷(2+3×2)=25$(元)木耳:$25×2-2=48$(元)解析:假设1袋木耳涨价2元,这时1袋木耳的价钱正好是1袋香菇的2倍,奶奶购买这些食材就要多花$2×3=6$(元),购买2袋香菇和3袋木耳一共就要$194+6=200$(元),这时3袋木耳的钱可以买$3×2=6$(袋)香菇,则200元可以买$2+6=8$(袋)香菇,据此可求出每袋香菇的价钱。

7. (推理意识)林叔叔到电器商店买了一台冰箱,在他付的钱里,只有面值为50元和20元的人民币。其中20元的张数比50元的张数多10,但20元的总钱数比50元的总钱数少250元。林叔叔买这台冰箱用了多少钱？
思路提示：假设20元的张数与50元的一样多,这时20元的总钱数比50元的总钱数少多少元？

答案： $(250+20×10)÷(50-20)=15$(张)$15+10=25$(张)$15×50+25×20=1250$(元)解析:假设20元的张数减少10,则20元的张数与50元的张数一样多,这时20元的总钱数比50元的总钱数少$250+20×10=450$(元),而1张20元比1张50元少$50-20=30$(元),所以50元的张数为$450÷30=15$。进而求出20元的张数,将20元的总钱数与50元的总钱数相加即可。