《2025年拔尖特训五年级数学上册人教版》

1. 填表。

底 1.4 m 4 cm 7 dm 高 5 m 2.3 cm 2.8 dm 平行四边形的面积 7 m² 9.2 cm² 19.6 dm²

答案： 底 1.4 m 4 cm 7 dm 高 5 m 2.3 cm 2.8 dm 平行四边形的面积 7 m² 9.2 cm² 19.6 dm²

①的面积:3×7=21(cm²)
②的面积:3×7=21(cm²)
③的面积:3×7=21(cm²)
发现:等底等高的平行四边形的面积相等。

答案： 372137213721相等

3.(操作探究)如图所示为用木条钉成的长方形木框,长10 cm,宽8 cm。把这个长方形木框拉成高为6 cm的平行四边形,面积会发生什么变化?请通过计算加以说明。

答案： 10×8=80(cm²) 10×6=60(cm²) 60＜80 面积会减小

(1)下面的做法中,能推导出平行四边形面积计算公式的有(C)。

A.③④
B.①②③
C.①②
D.①②③④

答案： C 解析:本题考查平行四边形面积计算公式的推导方法。图①和图②都是使用割补法,把割下的部分补到虚线的位置,前后面积不变,可将平行四边形转化为长方形。因此能推导出平行四边形的面积计算公式图③割补后,还是一个平行四边形,不能推导出平行四边形的面积计算公式。图④将一个平行四边形拉成一个长方形,通过观察可以明显看出图形面积变大了,且无法确定变大了多少,因此不能推导出平行四边形的面积计算公式

(2)平行四边形的底扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,面积C。
A.扩大到原来的2倍
B.扩大到原来的3倍
C.扩大到原来的6倍
D.不变

答案： C 解析:平行四边形的底扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,它的面积扩大到原来的2×3=6倍

5. 如图,用铁丝围成一个平行四边形,至少需要多长的铁丝?

答案： 15×8=120(cm²) 120÷12=10(cm) (15+10)×2=50(cm) 解析:先求出平行四边形的面积,再根据面积和高,求出12 cm的高对应的底的长度。铁丝的长就是平行四边形的周长,用一组邻边的和×2即可求解

6. 如图,长方形ABCD的面积是$20 cm^2,$已知E是所在边的中点,求图中平行四边形的面积。

答案： 20÷2=10(cm²) 解析:因为E是所在边的中点,所以平行四边形的底是长方形长的一半。平行四边形的高等于长方形的宽,所以易得平行四边形的面积是长方形面积的一半

7.(思维过程)一个平行四边形,如果将它的底增加5 cm,高不变,那么面积增加$25 cm^2;$如果将它的高增加4 cm,底不变,那么面积增加$36 cm^2。$原来平行四边形的面积是多少平方厘米?

答案： 25÷5=5(cm) 36÷4=9(cm) 9×5=45(cm²) 解析:底增加5 cm,高不变,增加的是一个底为5 cm、高为原来平行四边形的高的平行四边形的面积,所以可得原来平行四边形的高为25÷5=5(cm);高增加4 cm,底不变,增加的是一个高为4 cm、底为原来平行四边形的底的平行四边形的面积,所以可得原来平行四边形的底为36÷4=9(cm)。所以原来平行四边形的面积是9×5=45(cm²)