《2025年拔尖特训五年级数学上册人教版》

5. 乘坐新能源汽车(纯电模式)是低碳出行方式之一。若新能源汽车每行驶 1 千米,车主可在手机上获得 34 克虚拟绿色能量。王阿姨从家乘某新能源快车到公司,共付车费 38.8 元。

(1)王阿姨家到公司的距离最远是多少千米？
(2)该新能源快车此次行驶,车主最多可获得多少克虚拟绿色能量？

答案： （1）（38.8-8）÷2.2=14（千米） 14+2.5=16.5（千米） 解析：车费包括2.5千米及以内的起步价8元和超过2.5千米需要付的车费。王阿姨付了38.8元，说明行驶的路程超过了2.5千米，先求出超过2.5千米的路程需要付的车费为38.8-8=30.8（元），因为超过2.5千米的部分每千米收费2.2元（不足1千米，按1千米计算），所以30.8里有多少个2.2，就是超出部分最多是多少千米，再加上2.5千米就是新能源快车行驶的最远距离，即王阿姨家到公司的最远距离。（2）16.5×34=561（克） 解析：已知每行驶1千米可获得34克虚拟绿色能量，要求最多可获得多少克虚拟绿色能量，就是求16.5个34是多少，用乘法计算。

6.(环保意识)为了鼓励节约用电,某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过 100 千瓦时,按每千瓦时 0.52 元收费；每月用电超过 100 千瓦时,超过部分按每千瓦时 0.6 元收费。昭昭家十月份缴电费 64.6 元,她家十月份用电多少千瓦时？

答案： （64.6-0.52×100）÷0.6=21（千瓦时） 21+100=121（千瓦时）

7. 周日,爸爸带小明去离家 2.8 千米的垂钓中心玩。去时骑车用了 0.5 小时,原路返回时用了 0.8 小时。爸爸和小明这次离家去玩,往返的平均速度是(4.31)千米/时。(得数保留两位小数)

答案： 4.31 解析：求平均速度要用总路程除以总时间来计算，列式为2.8×2÷（0.5+0.8）≈4.31（千米/时）。不能先求出每段的速度，再求它们的平均数。

8. 李老师早上从家出发去公园锻炼,前 6 分钟平均每分钟跑 92.4 米,后 8 分钟平均每分钟跑 72.8 米,且正好跑到公园。李老师从家到公园跑步的平均速度是多少？

答案： 92.4×6+72.8×8=1136.8（米） 1136.8÷（6+8）=81.2（米/分） 解析：求李老师从家到公园跑步的平均速度，不能用前6分钟的速度与后8分钟的速度和除以2来计算。要根据“总路程=前6分钟跑的路程与后8分钟跑的路程和”以及“平均速度=总路程÷总时间”来解答。

9. ★算式$a÷6.4$的商是三位小数,保留两位小数后是 4.51,a 最大是(28.8896),最小是(28.832)。

答案： 28.8896 28.832 解析：根据“被除数=商×除数”，可知当除数不变时，商越大，被除数越大；反之，被除数越小。商是三位小数，保留两位小数后是4.51，要想商最大，必是经过“四舍”得到4.51，因此商最大是4.514，则a最大是4.514×6.4=28.8896。要想商最小，必是经过“五入”得到4.51，因此商最小是4.505，则a最小是4.505×6.4=28.832。

10.(思维过程)豆豆用 10 元买了 3 支圆珠笔和 7 本练习本,剩下的钱若买一支圆珠笔还差 0.14 元,若买一本练习本还多 0.8 元。每支圆珠笔多少元？
思路提示：可以先找出每本练习本的价格与每支圆珠笔的价格之间的数量关系,再想一想如果全部买圆珠笔总共需要多少元。

答案： 0.14+0.8=0.94（元） （10+0.14+0.94×7）÷（3+1+7）=1.52（元） 解析：由“剩下的钱若买一支圆珠笔还差0.14元，若买一本练习本还多0.8元”可知，一支圆珠笔比一本练习本贵0.14+0.8=0.94（元）。因为（10+0.14）元可以买3+1=4（支）圆珠笔和7本练习本，所以每支圆珠笔的价格是（10+0.14+0.94×7）÷（4+7）=1.52（元）