《2025年拔尖特训五年级数学上册人教版》

1. 填空。
(1)循环小数 5.20808…的循环节是(08),5.20808…用简便形式记作(5.208)。
(2)把下面

各

数

填在相

应

的

框内。
7.6666 0.$\dot{8}$ 6.$\dot{2}$ 4.71 0.543543… 3.15249… 0.999 4.$\dot{2}\dot{9}\dot{5}$ 83.8383… 9.897164

循环小数：0.$\dot{8}$、6.$\dot{2}$、0.543543…、4.$\dot{2}\dot{9}\dot{5}$、83.8383… 有限小数：7.6666、4.71、0.999、9.897164 无限小数：0.$\dot{8}$、6.$\dot{2}$、0.543543…、3.15249…、4.$\dot{2}\dot{9}\dot{5}$、83.8383…

答案： 1.（1）08 5.208 （2）循环小数：$0.\dot{8}、$$6.\dot{2}、$0.543543…、$4.\dot{2}9\dot{5}、$83.8383… 有限小数：7.6666、4.71、0.999、9.897164 无限小数：$0.\dot{8}、$$6.\dot{2}、$0.543543…、3.15249…、$4.\dot{2}9\dot{5}、$83.8383…

2. 列竖式计算,商是循环小数的先用简便写法表示所得的商,再保留两位小数写出它的近似数。
3÷1.6
3.2÷1.8
7÷1.1
11÷25

答案： $2. 1.875 1.\dot{7}≈1.78 6.\dot{3}\dot{6}≈6.36 0.44 $竖式略

3. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
2÷4〇＜0.$\dot{5}$
4.$\dot{9}\dot{2}$〇＞4.9$\dot{2}$
2.$\dot{4}$〇＝2.44…
9.6〇＞9.$\dot{5}\dot{9}$
4÷3〇＞1.3
5.$\dot{3}\dot{7}\dot{5}$〇＞5.$\dot{3}\dot{7}\dot{5}$

答案： 3. ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ ＞

4. 下面是一道小

数

除

法题的计算过程,已知这道题的商是 5.$\dot{7}\dot{3}\dot{6}$,则竖式中的 A＝(4)。

答案： 4. 4 解析：商是$5.73\dot{6}，$循环节是36，即余数总是出现4和7，根据规律可知A＝4。

5.(社会生活)王叔叔执行爆破任务时,点燃导火线后需跑往 90 m 以外的安全地带。已知王叔叔奔跑的速度是 5 m/s,导火线长 2.6 m,导火线燃烧的速度不超过多少才能确保王叔叔安全？(得数保留两位小数)

答案： 5. 90÷5＝18(s) 2.6÷18≈0.14(m/s) 解析：已知王叔叔的奔跑速度是5m/s，先求出他跑到安全地带需要的时间，即90÷5＝18(s)。导火线长2.6m，要确保王叔叔安全，就要使导火线点燃后18s及以上燃烧完，则燃烧的速度应不超过2.6÷18≈0.14(m/s)。

6. ★(思维过程)计算 38.2÷2.7,商的小数点后面第 2025 位上的数字是几？小数部分前 2025 个数字的和是多少？

答案： $6. 38.2÷2.7＝14.\dot{1}\dot{4}\dot{8} 2025÷3＝675($组) 商的小数点后面第2025位上的数字是8 (1＋4＋8)×675＝8775 解析：商的循环节是148，3个数字为1组循环节，商的小数点后面2025位共有2025个数字，只要看2025个数字里面有几组循环节，再结合余数即可得出答案。因为2025÷3＝675(组)，所以第2025位上的数字是循环节的最后一个数字8。因为小数部分前2025个数字包含了675组循环节，所以和是(1＋4＋8)×675＝8775。 方法归纳 运用周期问题的解题方法求循环小数指定数位上的数字 当循环节从十分位开始时，求循环小数的小数部分第a位上的数字的方法：a÷循环节的数字个数，若有余数，则余数是几，第a位上的数字是循环节中第几个数字；若没有余数，则第a位上的数字是循环节中的最后一个数字。