《2025年拔尖特训五年级数学上册人教版》

(1)哈雷彗星平均约 76 年出现一次，在a年出现一次，再一次出现约是a+76年。

答案： a+76

(2)(生活应用)一辆汽车每小时行驶x千米，这辆汽车 4.5 小时可以行驶(4.5x)千米；行驶a千米需要(a÷x)小时。

答案： 4.5x a÷x

(3)三个连续的自然数，中间的数是n，另两个数分别是n-1和n+1。

答案： n-1 n+1

(4)在一个直角三角形中，一个锐角是$a^{\circ}$，另一个锐角是90-a°。

答案： 90-a

2. 先用简便方法计算下面各题，再用字母表示出来。
$38×76 + 38×24$3800
$a× b+a× c=$a×(b+c)
$40×8.9×25$8900
$a× b× c=$a×c×b
$25.9-(5.9 - 4.8)$24.8
$a-(b - c)=$a-b+c
$640÷16÷4$10
$a÷ b÷ c=$a÷(b×c)

答案： 3800 a×(b+c) 8900 a×c×b 24.8 a-b+c 10 a÷(b×c)

|书名|单价/(元/本)|数量/本|总价/元|
|----|----|----|----|
|《三字经》|15|n|15n|
|《弟子规》|m|68÷m|68|
|《千字文》|a|x|ax|
若每本《千字文》12.8 元，则买 6 本《千字文》需要多少钱？12.8×6=76.8(元)

答案： 15n 68÷m ax 12.8×6=76.8(元)

4. 用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，分别写出它们之间的数量关系。
$a=$c÷t
$c=$at
$t=$c÷a
先从下面选出合适的信息，再用上面的一个数量关系解决问题。
① 王师傅要加工 75 个零件。
② 王师傅平均每分钟加工 2.5 个零件。
③ 王师傅加工完这批零件一共用了半小时。
我选的信息是（①②）。（填序号）
我要解决的问题是（加工75个零件需要多长时间）。
75÷2.5=30(分)

答案： c÷t at c÷a 答案不唯一，如①② 加工75个零件需要多长时间 75÷2.5=30(分)

5. 下面是乐乐家餐厅和厨房的平面图。

（1）厨房的周长是（2(x+y)），面积是（xy）。
（2）餐厅的周长是（4y），面积是（y²）。
（3）整个平面图的周长是（2(x+y+y)），面积是（(x+y)y）。

答案： （1）2(x+y) xy 解析：由题图可知，厨房是一个长和宽分别为y和x的长方形。 （2）4y $ y^2 $ 解析：由题图可知，餐厅是一个边长为y的正方形。 （3）2(x+y+y) (x+y)y 解析：整个平面图是一个长方形，且长是x+y，宽是y。

6.（思维过程）如图（单位：m），长方形绿地中有一个正方形花坛，其余为草坪。

（1）用含有字母的式子表示草坪的面积为（ab - x²）$m^{2}$。
（2）当$a = 7$，$b = 5$，$x = 3$时，草坪的面积是多少平方米？
当a=7，b=5，x=3时，ab - x²=7×5 - 3²=35 - 9=26。草坪的面积是26平方米。

答案： （1）ab-$ x^2 $ 解析：草坪的面积为一个长方形（长和宽分别为a m和b m）的面积减去中间正方形（边长为x m）的面积。 （2）当a=7，b=5，x=3时，ab-$ x^2 $=7×5-$ 3^2 $=26 草坪的面积是26 $ m^2 $