《2025年拔尖特训五年级数学上册人教版》

1. 先根据题意写出等量关系,再列出方程。
(1)钢琴的黑键有x个,白键比黑键多16个,白键有52个。
(黑键的个数)+16= (白键的个数)
方程：(x+16= 52)
(2)一只小鸭重x kg,一只鹅的质量是一只小鸭的10倍,一只鹅重6 kg。
(一只小鸭的质量)×10= (一只鹅的质量)
方程：(10x= 6)

答案： （1）黑键的个数 白键的个数 $x+16=52$
（2）一只小鸭的质量 一只鹅的质量 $10x=6$

(1)(学科融合)小华制作了一个闭合电路,所用的灯泡数是开关的2.5倍。下面的等量关系中,正确的是(B)。
A.灯泡数×2.5= 开关数
B.开关数×2.5= 灯泡数
C.开关数+2.5= 灯泡数
D.以上等量关系都不对

答案： B

(2)在学校举办的书画比赛中,五年级上交作品60件,比六年级少上交15件。设六年级上交作品x件,列方程正确的是(A)。
A.x-15= 60
B.x+15= 60
C.60-x= 15
D.60-15= x

答案： A

3. 象棋是中国传统棋类益智游戏。如图,一个象棋棋盘的面积是$1677cm^2,$它的宽是多少厘米？

答案： 解:设它的宽是 $x$ cm。 $43x=1677$ $x=39$

4. 一家工厂九月份用了65吨煤,十月份又买进30吨煤,这时工厂里有100吨煤。工厂里原来有多少吨煤？

答案： 解:设工厂里原来有 $x$ 吨煤。 $x-65+30=100$ $x=135$ 解析:根据“原来有的吨数-用去的吨数+又买进的吨数=100”列方程解答。

5. 王师傅开车给山区运送一批捐赠物资,去时每小时行驶60千米,原路返回时每小时行驶80千米。如果去时用了1.5小时,那么返回时用了多少小时？

答案： 解:设返回时用了 $x$ 小时。 $80x=60×1.5$ $x=1.125$ 解析:根据速度×时间=路程,得出等量关系“去时的速度×去时用的时间=返回时的速度×返回时用的时间”。设返回时用了 $x$ 小时,列方程解答。

6.(思维过程)三个相邻自然数的和是81,这三个自然数分别是多少？

答案： 解:设中间的自然数是 $x$。 $3x=81$ $x=27$ $27+1=28$ $27-1=26$ 这三个自然数分别是26、27、28 解析:三个相邻自然数的和相当于中间自然数的3倍,据此等量关系列方程解答。