《2025年拔尖特训五年级数学上册人教版》

(1)(嘉兴嘉善)根据78×25= 1950,直接写出下面算式的得数。
19.5÷0.78= (25) 1.95÷2.5= (0.78)

答案： 25 0.78

(2)(湖州德清)6÷11的商用循环小数的简便形式表示为$0.\overset{.}{5}\overset{.}{4}$,保留两位小数是0.55。

答案： 解析：
本题考查循环小数的表示方法以及求小数近似数的方法。
首先，计算$6 ÷ 11$，得到循环小数$0.\overset{.}{5}\overset{.}{4}$，其中54循环。
接着，根据四舍五入的方法保留两位小数，看小数点后第三位，因为第三位是5，等于5，所以第二位加1，变为55，即保留两位小数为0.55。
答案：
$0.\overset{.}{5}\overset{.}{4}$；0.55。

(3)(温州平阳)王老师驾车16分钟行驶了10千米,平均每分钟行驶($\frac{5}{8}$)千米；照这样计算,行驶1千米需要($\frac{8}{5}$)分钟。

答案： 解析：本题主要考查行程问题中速度、时间和路程的关系，即速度 = 路程÷时间，时间 = 路程÷速度。
对于第一个空，已知路程是$10$千米，时间是$16$分钟，用路程除以时间就可得到平均每分钟行驶的千米数；对于第二个空，用总时间除以总路程就可得到行驶$1$千米需要的分钟数。
答案：
$10÷16 = \frac{5}{8}$（千米）
$16÷10 = 1.6=\frac{8}{5}$（分钟）
所以，平均每分钟行驶$\frac{5}{8}$千米；行驶$1$千米需要$\frac{8}{5}$分钟。

(4)(广元苍溪)甲、乙两数的和是13.2,把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等,甲数是(1.2),乙数是(12)。

答案： 解析：
本题考查的是小数点的移动对数值的影响。
由于甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，可以知道乙数是甲数的10倍。
设甲数为$x$，则乙数为$10x$。
根据题目，甲数和乙数的和为13.2，所以我们可以列出方程：
$x + 10x = 13.2$
$11x = 13.2$
$x = \frac{13.2}{11}$
$x = 1.2$
所以，甲数为1.2，乙数为$1.2 × 10 = 12$。
答案：
甲数是1.2，乙数是12。

(1)(湖州德清)乐乐用7.8元买了3支同样的铅笔,他用竖式计算出每支铅笔的价钱(如图),竖式中框出的“18”表示(B)。


A.18元
B.18角
C.18分

答案： 解析：本题考查小数除法中数位和计数单位的知识。
在计算$7.8÷3$时，$7.8$可以看作$78$个$0.1$，$7÷3 = 2\cdots\cdots1$，这里的$1$表示$1$个$0.1$，与十分位上的$8$合起来是$18$个$0.1$，也就是$1.8$，在竖式中$18$表示$18$个$0.1$，因为$1$元$ = 10$角，$1$角$ = 10$分，$0.1$元$ = 1$角，所以$18$个$0.1$就是$18$角。
答案：B。

(2)(宁波海曙区)一辆货车的载质量是6.5吨,要将28吨货物一次运走,需要(D)辆这样的货车。
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 解析：本题考查的是利用除法解决实际问题，并且涉及到“进一法”取整的知识点。
首先，我们需要明确题目给出的两个关键信息：
一辆货车的载质量是6.5吨。
需要运走的货物总质量是28吨。
接下来，我们计算需要多少辆货车才能一次运走所有货物。这可以通过将货物总质量除以每辆货车的载质量来得出：
$28 ÷ 6.5 \approx 4.31$（辆）
然而，货车不能分割，所以我们需要对结果进行向上取整，即需要5辆货车来确保所有货物都能被运走。
答案：D.5。

(3)(福州福清)商不是循环小数的算式为(B)。
A.2.7÷8.1
B.10÷125
C.5÷3
D.7÷6

答案： 解析：本题可根据小数除法的运算法则分别计算出各选项的商，再根据循环小数的定义判断商是否为循环小数。
循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。
选项A：计算$2.7÷8.1$的商
根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大$10$倍，转化为$27÷81$，计算可得：
$2.7÷8.1 = 27÷81 = 0.\dot{3}$
$0.\dot{3}$是循环小数，它的小数部分$3$依次不断重复出现。
选项B：计算$10÷125$的商
$10÷125 = 0.08$
$0.08$是有限小数，小数部分的位数是有限的，不是循环小数。
选项C：计算$5÷3$的商
$5÷3 = 1.\dot{6}$
$1.\dot{6}$是循环小数，它的小数部分$6$依次不断重复出现。
选项D：计算$7÷6$的商
$7÷6 = 1.1\dot{6}$
$1.1\dot{6}$是循环小数，它的小数部分$6$依次不断重复出现。
答案：B

3. (绍兴嵊州)列竖式计算。
9.6÷0.46 15÷24
(得数保留一位小数)

答案： ```
20.86
0.46)9.60.00
9 2
---
400
368
---
320
276
---
44
9.6÷0.46≈20.9
0.625
24)15.000
14 4
---
60
48
---
120
120
---
0
15÷24=0.625≈0.6
```

4. (杭州萧山区)船舶的航速一般用“节”来表示,1节约为每小时1.85千米。某海峡全长大约370千米,某集装箱船的最大航速约是16节,它通过该海峡最快大约需要多少小时？(水流速度忽略不计)

答案： 解析：本题考查的是时间、速度和路程之间的关系。
首先，根据题目，1节约为每小时1.85千米，所以船的最大航速是：
16节 × 1.85千米/节 = 29.6千米/h
接下来，根据时间=路程÷速度，计算船通过海峡所需的时间：
370千米 ÷ 29.6千米/h = 12.5小时
答案：12.5小时

5. (恩施)8辆汽车5天节约汽油50.4升,照这样计算,25辆汽车8天节约汽油多少升？

答案： 解析：
本题考查的是利用乘除法解决实际问题。
首先，需要找出每辆汽车每天节约的汽油量。
根据题目，8辆汽车5天节约汽油50.4升。
那么，每辆汽车5天节约的汽油量 = 50.4升 ÷ 8 = 6.3升。
接着，每辆汽车每天节约的汽油量 = 6.3升 ÷ 5 = 1.26升。
接下来，要计算25辆汽车8天节约的汽油量。
根据每辆汽车每天节约的汽油量，可以计算出25辆汽车每天节约的汽油量 = 25 × 1.26升 = 31.5升。
最后，25辆汽车8天节约的汽油量 = 31.5升 × 8 = 252升。
答案：
252升。

6. (赣州定南)甲种牙刷的售价是5支13.5元；乙种牙刷的售价是17.5元,“买5支赠2支”。哪种牙刷比较便宜？每支便宜多少钱？

答案： 解析：
本题考查的是通过四则运算解决实际问题。
可以先算出甲种牙刷每支的售价，再算出乙种牙刷在优惠下每支牙刷的实际售价，最后进行比较。
甲种牙刷每支售价：
甲种牙刷5支售价13.5元，
因此每支售价是：$13.5 ÷ 5 = 2.7(元)$。
乙种牙刷每支售价：
乙种牙刷“买5支赠2支”，即花17.5元可以买到7支牙刷，
因此每支牙刷的实际售价是：$17.5 ÷ 7 = 2.5(元)$。
比较两种牙刷的售价：
因为2.7元 ＞ 2.5元，
所以乙种牙刷更便宜。
计算每支牙刷的差价：
差价 = 甲种牙刷每支售价 - 乙种牙刷每支售价
= 2.7元 - 2.5元
= 0.2元
所以，乙种牙刷更便宜，每支便宜0.2元。
答案：
乙种牙刷便宜，每支便宜0.2元。

7. (泉州安溪)林阿姨办理了手机卡阳光套餐(如图)。她10月实时话费共计30.5元,国内通用流量使用1.5 GB。林阿姨10月国内主叫最多使用多少分钟？
阳光套餐
套餐月使用费为19元(含100分钟国内主叫,接听免费；2 GB国内通用流量)。
套餐外资费标准：
超出国内主叫：0.1元/分(不足1分钟,按1分钟计算)；超出国内通用流量：5元/GB。

答案： 解析：
本题主要考察的是分段计费问题的计算。
首先，需要从总话费中减去套餐月使用费，得到套餐外费用。然后，根据套餐外资费标准，计算出套餐外国内主叫的分钟数。最后，将这个分钟数加上套餐内包含的分钟数，即可得到林阿姨10月国内主叫最多使用的分钟数。
具体步骤如下：
1. 计算套餐外费用：总话费 - 套餐月使用费 = 30.5 - 19 = 11.5(元)。
2. 计算套餐外国内通用流量费用：(1.5 - 2（套餐内流量）的差值（实际为超出的负值，但此处我们先计算绝对值，因为流量超出部分会单独计费）对应的费用为 0（因为未超出不收费，超出才按5元/GB收费，而此处1.5GB并未超出2GB套餐，所以费用为0）) ，但由于流量并未超出，所以此步骤实际不产生费用，只是为了说明计算过程。真正产生费用的是国内主叫超出部分。
3. 由于套餐外只有国内主叫会产生费用，且费用为0.1元/分，所以可以计算出套餐外国内主叫的分钟数：套餐外费用 / 每分钟费用 = 11.5 / 0.1 = 115(分钟)（注意，这里11.5元全部用于国内主叫超出部分的费用，因为流量并未超出）。
4. 计算林阿姨10月国内主叫最多使用的分钟数：套餐内分钟数 + 套餐外分钟数 = 100 + 115 = 215(分钟)。
答案：
林阿姨10月国内主叫最多使用215分钟。