《2025年拔尖特训五年级数学上册人教版》

1. 把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
3.84÷0.48= (384)÷48
0.434÷0.031= (434)÷31
3.042÷1.8= (30.42)÷(18)
5.44÷1.6= (54.4)÷(16)

答案： 1. 384 434 30.42 $18$ 54.4 $16$

2. 列竖式计算。
87.5÷3.5
1.08÷0.54
9.12÷3.8
0.087÷0.03

答案： 2. 25 2 2.$4$ 2.9 竖式略

3.(算法探究)下面是四名同学计算0.56÷0.14的方法,(丹丹)的方法是错误的。

答案： 解析：本题可根据小数除法的计算方法以及商不变的性质，对四名同学的方法逐一进行分析。
冬冬的方法：
冬冬将$0.56$元和$0.14$元都换算成了以“分”为单位的数，即$0.56$元$ = 56$分，$0.14$元$ = 14$分，然后计算$56÷14 = 4$。
因为$0.56÷0.14=(0.56×100)÷(0.14×100)=56÷14 = 4$，这种换算单位后计算的方法是正确的。
文文的方法：
文文通过画图的方式，将$0.56$和$0.14$分别看作$56$个$0.01$和$14$个$0.01$，从图中可以看出$56$个$0.01$里面包含$4$个$14$个$0.01$，即$56÷14 = 4$，这种方法也是正确的。
明明的方法：
明明根据商不变的性质，被除数和除数同时乘$100$，将$0.56÷0.14$转化为$56÷14$，商不变，计算结果为$4$，这种方法是正确的。
丹丹的方法：
在计算$0.56÷0.14$时，当除数是两位小数$0.14$时，应将被除数和除数同时扩大$100$倍，转化为$56÷14$来计算。
而丹丹在列竖式时，只把$0.56$的小数点向右移动了一位，变成$5.6$，除数$0.14$的小数点没有移动，这样被除数和除数扩大的倍数不同，不符合商不变的性质，所以计算结果是错误的。
答案：丹丹。

4. 谁打电话的时间长？
丽丽
打国内长途每分钟0.7元,共用去8.4元。
乐乐
打国际长途每分钟7.2元,共用去43.2元。

答案： 4. 丽丽:8.4÷0.7=12(分) 乐乐:43.2÷7.2=6(分) 12＞6 丽丽打电话的时间长

5.(生活体验)刘伯伯参加健步走活动,从起点走到折返点再原路返回到起点。他去时用了0.2小时,速度是5.7千米/时；返回时用了0.3小时。刘伯伯返回时的速度是多少？

答案： 5. 5.7×0.2÷0.3=3.8(千米/时) 解析:根据去时的路程=去时的速度×去时用的时间,返回时的速度=返回时的路程÷返回时的时间,且去时的路程和返回时的路程相等进行求解。

6. 宁宁新家书房的面积是$12.16m^2,$若用边长为0.8m的正方形地砖铺地,则需要多少块这样的地砖？(地砖可切割,损耗忽略不计)

答案： 6. 0.8×0.8=0.64(m²) 12.16÷0.64=19(块)

7. 小明计算18.72除以一个两位小数时,漏写了除数的小数点,结果得0.36。正确的除数和商各是多少？你能用两种方法解答吗？

答案： 7. 方法一,18.72÷0.36=52 正确的除数:52÷100=0.52 正确的商:18.72÷0.52=36 方法二,正确的商:0.36×100=36 正确的除数:18.72÷36=0.52 解析:方法一,先根据“除数=被除数÷商”,求出错误的除数,再把错误的除数除以100,得到正确的除数,最后求出正确的商;方法二,根据漏写了除数的小数点,相当于除数乘100,那么商就除以100,所以直接用0.36×100来求出正确的商,进而求出正确的除数。