《2025年拔尖特训五年级数学上册人教版》

1.(推理意识)同时掷3个骰子,一定发生的画“√”,不可能发生的画“×”,可能发生的画“○”。
(1)掷出的总点数是2。(×)
(2)掷出的总点数是8。(○)
(3)掷出的总点数是18。(○)

答案： （1）× （2）○ （3）○

2.(操作探究)小明和小红玩掷骰子游戏,同时掷出两个骰子,将朝上的点数之和填在下表中。
| + | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | | | | | | |
| 2 | | | | | | |
| 3 | | | | | | |
| 4 | | | | | | |
| 5 | | | | | | |
| 6 | | | | | | |
(1)从表中可以看出,和有( )种不同的结果,分别是( )。
(2)小明说：“这两个骰子同时掷出,朝上的两个面的点数之和不可能是1或13。”他说的对吗？为什么？
(3)小红用涂色的方法记录了同时掷两个骰子20次朝上的两个面的点数之和,结果如图所示。

从图中你发现了什么？
(4)两个骰子同时掷出,且掷20次,若点数之和是7的次数大于点数之和是5的次数,则小明胜；若点数之和是5的次数大于点数之和是7的次数,则小红胜。谁胜的可能性大？为什么？

答案：

(1)11  2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 （2）他说的对 因为掷出的点数之和最小是1+1=2，最大是6+6=12，所以不可能是1或13 （3）掷得朝上的两个面的点数之和是6、7、8的可能性要大一些（合理即可） （4）小明胜的可能性大 因为每掷1次，点数之和是7的情况有6种，点数之和是5的情况有种，所以掷20次，点数之和是7的可能性大于点数之和是5的可能性，即小明胜的可能性大4

3. 掷骰子,谁获胜的可能性大？

答案： 获胜的可能性一样大 解析：根据题意，可列出下表：两个骰子朝上的面的数字和23456789101112可能出现的情况种数12345654321由表可知,和是单数 的情况共有18种，和是双数的情况共有种，所以获胜的可能性一样大。18

4. 如图,小李和小张分别有这样的四张背面相同的扑克牌,他们用扑克牌玩游戏。

(1)将扑克牌背面朝上洗匀,同时各抽出一张,可以组成哪些不同的两位数？填在下表中。
| | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 5 | 55 | 56、65 | 57、75 | 58、85 |
| 6 | 65、56 | 66 | 76 | 68、86 |
| 7 | 75、57 | 76、67 | 77 | 78、87 |
| 8 | 85、58 | 86、68 | 87、78 | 88 |
(2)在(1)的基础上,若这两张扑克牌上的数字组成的两位数中较大的数大于80,则小李获胜；若组成的两位数中较大的数小于80,则小张获胜。你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
不公平，因为组成的两位数中较大的数大于80的共有7种情况，小于80的共有9种情况，小张获胜的可能性大。

答案： （1） 5 6 7 8 5 55 56、65 57、7558、85 6 65、56 6676 68、86 7 75、57 76、6777 78、87 8 8558 86、68 87、78 88 （2）不公平 因为小张获胜的可能性大 解析：根据题意，两张扑克牌上的数字组成两位数，取其中较大的一个。如5和6组成56和65，较大的是65。所以在（1）的基础上，可列表找出所有符合的两位数，如下：5 6 7 8 5 55 65 75 85 6 65 66 76 86 7 75 76 77 87 8 85 86 87 88 由表可知，组成的两位数中较大的数大于80的共有7种情况，组成的两位数中较大的数小于80的共有9种情况，所以小张获胜的可能性大，这个游戏规则不公平。