《2025年拔尖特训五年级数学上册人教版》

1. 解方程：$3(x+2.4)= 18.6$。
解法一：$3(x+2.4)÷3= 18.6$÷3
把x+2.4看作一个整体。
解法二：$3x+$7.2$=18.6$
先运用乘法分配律去括号,再把3x看作一个整体。

答案： ÷　3　x+2.4　7.2　乘法分配　3x

2. 解下面的方程。
$3x-15= 24$
$4(x+3)= 30$
$5x-1.5x= 14.7$
$4x-0.4×8= 7.2$

答案： x=13　x=4.5　x=4.2　x=2.6

3. 下面的解方程对吗？对的画“√”,错的画“×”并改正。
(1)$2x-30= 56$
解：$2x÷2-30= 56÷2$
$x-30= 28$
$x-30+30= 28+30$
$x= 58$(×)
改正：
2x−30=56
解:2x−30+30=56+30
2x=86
2x÷2=86÷2
x=43
(2)$8(x+3.2)= 40$
解：$8x+3.2= 40$
$8x+3.2-3.2= 40-3.2$
$8x= 36.8$
$8x÷8= 36.8÷8$
$x= 4.6$(×)
改正：
8(x+3.2)=40
解:8(x+3.2)÷8=40÷8
x+3.2=5
x+3.2−3.2=5−3.2
x=1.8

答案：
(1)×　　　　　2x−30=56
　　　　　解:2x−30+30=56+30
　　　　　　　　　　2x=86
　　　　　　　　　2x÷2=86÷2
　　　　　　　　　　x=43
(2)×　　　　8(x+3.2)=40
　　　解:8(x+3.2)÷8=40÷8
　　　　　　　x+3.2=5
　　　　　x+3.2−3.2=5−3.2
　　　　　　　　　　x=1.8

方程①：(3x+4)$=31$ $x= $(9)
方程②：(31−3x)$=4$ $x= $(9)

答案： 3x+4　9　31−3x　9
解析:由题图可知,番茄有x盒,草莓一共有31盒，比番茄的3倍多4盒,所以番茄的盒数×3+4=草莓的盒数，即3x+4=31;也可以是草莓的盒数−番茄的盒数×3=4,即31−3x=4。

5. 若$2.5×[10.5-(□÷3+3.2)]= 10$,则$□$里的数是多少？

答案： 10÷2.5=4　10.5−4=6.5　6.5−3.2=3.3 3.3×3=9.9　解析:先把中括号里面的算式看成一个整体,然后把小括号里面的算式看成一个整体,接着把□ ÷3看成一个整体,根据等式的性质可一步一步求出□里的值。

6.(几何直观)如图,一个长方形长 5 米,宽 4 米,如果宽增加 2 米,长增加多少米后,所得长方形的面积比原来增加 28 平方米？

答案： (5+x)×(4+2)−5×4=28　x=3
解析:由题图可知,用长为(5+x)米、宽为(4+2)米的大长方形面积减去长为5米、宽为4米的空白长方形面积就是增加部分的面积。