《2025年拔尖特训五年级数学上册人教版》

1. 先根据题意写出等量关系,再列出方程。
小明带了 50 元想买 4 本相同的笔记本,还差 12 元。每本笔记本多少钱?
等量关系:(每本笔记本的价格×数量-还差的钱=带的钱)
解:设(每本笔记本x元)。
方程:(4x-12=50)

答案： 每本笔记本的价格×数量-还差的钱=带的钱
每本笔记本x元 4x-12=50

2. 南浔古镇历史积淀浓郁,文化底蕴深厚。有 36 名游客在南浔古镇坐船游玩,坐满 8 条船后,还剩 4 名游客。平均每条船坐几人?
解:设平均每条船坐 x 人。
小灵:$8x-4= 36$ 小芳:$8x+4= 36$
(1)谁列的方程是正确的?请判断并说明理由。
(2)请你写出完整的解答过程。

答案： （1）小芳列的方程是正确的
理由:题中的等量关系为“平均每条船坐的人数×船的条数+剩余游客的人数=游客总人数”，所以小芳列的方程是正确的。
（2）解:设平均每条船坐x人。8x+4=36 x=4

3. 明代程大位所著的《算法统宗》共收集 595 个问题,比元代朱世杰所著的《算学启蒙》收集问题数量的 2 倍多 77 个。《算学启蒙》共收集了多少个问题?

答案： 解:设《算学启蒙》共收集了x个问题。
2x+77=595 x=259

4. (环保意识)小明和小乐收集废旧电池。小明收集了 126 节,比小乐收集的 3 倍少 6 节,他们共收集废旧电池多少节?

答案： 解:设小乐收集了x节废旧电池。
3x-6=126 x=44 126+44=170(节)
解析:根据“小乐收集的废旧电池节数×3-6=小明收集的废旧电池节数”列方程解答。

5. 小红、小兰和小黄三人比赛跳绳。
① 小红跳的下数比小兰的 2 倍多 6。
② 小红跳的下数比小黄的 1.5 倍少 15。
③ 小红跳了 48 下。
请你选择以上信息中的两条,并提出一个数学问题,再列方程解答。

答案： 答案不唯一,如选择信息①③
小兰跳了多少下? 解:设小兰跳了x下。
2x+6=48 x=21

6. (思维过程)妈妈买回一些苹果。

答案： 解:设家里有x人。6x-8=4x+4 x=6
6×6-8=28(个) 解析:根据题意,妈妈买回的苹果总个数是一定的,用“每人分的个数6×家里的人数-8”能求出苹果的总个数;用“每人分的个数4×家里的人数+4”也能求出苹果的总个数,因为两种求苹果总个数的方法都需要知道家里的人数,所以可以设家里有x人,由此列方程解答。