《2025年拔尖特训五年级数学上册人教版》

1. 根据等式的性质填空。
(1)
$x÷8= 12$
解:$x÷8×$8$=12$○×8
$x=$96
(2)
$30-x= 12$
解:$30-x+$x$=12+$x
$30= 12+$x
$12+$x$=30$
$12+$x$-$12$=30-$12
x=18

答案： 1.（1）8×8 96
（2）x x x x x 12 12 x 18

2. 解下面的方程,带$*$的要检验。
$4x= 7.6$
$x÷7= 1.44$
$7.8-x= 5$
$*1.2÷ x= 2$

答案： 解析：本题考查的是解方程。
对于方程$4x=7.6$：
两边同时除以4，得到：
$x=7.6÷4$
$x=1.9$
对于方程$x÷7=1.44$：
两边同时乘以7，得到：
$x=1.44×7$
$x=10.08$
对于方程$7.8-x=5$：
两边同时加上x，再同时减去5，得到：
$x=7.8-5$
$x=2.8$
对于方程$1.2÷ x=2$：
两边同时乘以x，得到：
$2x=1.2$
两边同时除以2，得到：
$x=1.2÷2$
$x=0.6$
检验：将$x=0.6$代入原方程，得到：
$1.2÷0.6=2$
与原方程一致，所以$x=0.6$是方程的解。
答案：$x=1.9$；$x=10.08$；$x=2.8$；$x=0.6$（检验正确）。

3. 看图列方程,并求出方程的解。
(1)
(2)

答案：
(1)解：4x=328
x=328÷4
x=82
(2)解：y÷4=130
y=130×4
y=520

4. 用方程表示下面的数量关系,并求出方程的解。
(1)1.6是$x$的4倍。
(2)$x$比12.7少3。

答案： 解析：
(1) 题目考查的是解方程的能力，需要根据题目描述建立方程，并求解。
(2) 题目给出了$x$与12.7的关系，同样需要建立方程，并求解。
答案：
(1) 解：设这个数为$x$，则根据题意有方程：
$4x = 1.6$
$x = \frac{1.6}{4}$
$x = 0.4$
(2) 解：设这个数为$x$，根据题意有方程：
$x = 12.7 - 3$
$x = 9.7$

5.(算理理解)不计算,把下面每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
(1)$\begin{cases} 2a= 3 \\ 3b= 3 \\ 4c= 3 \\ 5d= 3 \end{cases} $
(2)$\begin{cases} a÷2= 3 \\ b÷3= 3 \\ c÷4= 3 \\ d÷9= 3 \end{cases} $

答案： 解析：
本题考查解方程以及方程解的大小比较。
对于第一组方程，可以直接通过等式变形来找出每个字母代表的数值：
(1) 对于第一组方程：
$2a = 3 \Rightarrow a = \frac{3}{2} = 1.5$
$3b = 3 \Rightarrow b = \frac{3}{3} = 1$
$4c = 3 \Rightarrow c = \frac{3}{4} = 0.75$
$5d = 3 \Rightarrow d = \frac{3}{5} = 0.6$
所以，在第一组中，$a$ 的值最大，即 $a = 1.5$。
(2) 对于第二组方程：
$a ÷ 2 = 3 \Rightarrow a = 3 × 2 = 6$
$b ÷ 3 = 3 \Rightarrow b = 3 × 3 = 9$
$c ÷ 4 = 3 \Rightarrow c = 3 × 4 = 12$
$d ÷ 9 = 3 \Rightarrow d = 3 × 9 = 27$
所以，在第二组中，$d$ 的值最大，即 $d = 27$。
答案：
(1) $a$
(2) $d$

6.(思维过程)在$□$里填上合适的数,使每个方程的解都是$x= 6$。
$x+${6.6}$= 12.6$
${18.6}$$-x= 12.6$
${2.1}$$× x= 12.6$
${75.6}$$÷ x= 12.6$

答案： 解析：
第一个方程 $x + □ = 12.6$，
由于 $x = 6$，所以 $6 + □ = 12.6$，
解这个方程得到 $□ = 12.6 - 6 = 6.6$。
第二个方程 $□ - x = 12.6$，
由于 $x = 6$，所以 $□ - 6 = 12.6$，
解这个方程得到 $□ = 12.6 + 6 = 18.6$。
第三个方程 $□ × x = 12.6$，
由于 $x = 6$，所以 $□ × 6 = 12.6$，
解这个方程得到$□ = 12.6 {÷} 6 = 2.1$。
第四个方程 $□ {÷} x = 12.6$，
由于 $x = 6$，所以 $□ {÷} 6 = 12.6$，
解这个方程得到 $□ = 12.6 × 6 = 75.6$。
答案：
6.6；18.6；2.1；75.6。