《2025年实验班提优训练五年级数学上册北师大版》

1. 把下面各组合图形分割成已学过的规则图形。

答案：
分割方法不唯一，如:

2. 下图中,长方形的面积是 $ 80 \mathrm{cm}^{2} $,涂色部分的面积是(B)$ \mathrm{cm}^{2} $。

A.30
B.40
C.50
D.60

答案： B

3. 下图是由一个大正方形与一个小正方形拼成的,已知小正方形的边长为 $ 5 \mathrm{cm} $,涂色部分的面积为 $ 45 \mathrm{cm}^{2} $,则空白部分的面积为(D)$ \mathrm{cm}^{2} $。

A.20
B.30
C.35
D.44

答案： D 【提示】根据已知条件先求出大正方形的边长为$(45-5× 5)÷ 5=8(\text{cm})$，再利用梯形面积公式求出空白部分梯形的面积为$(8-5+8)× 8÷ 2=44(\text{cm}^2)$。

4. 求下面各图形中涂色部分的面积。(单位：cm)
(1)
(2)

答案：
(1)$8× 5-(3+5)× 2÷ 2=32(\text{cm}^2)$
(2)$(9× 9+6× 6)-9× (9+6)÷ 2=49.5(\text{cm}^2)$
【提示】观察图形，利用图形的面积公式求出答案。

5. 一块梯形稻田如右下图所示,中间有一条平行四边形水渠通过。算一算,这块稻田的实际种植面积是多少平方米？

答案： $(8+1.5+16)× 8÷ 2-1.5× 8=90(\text{平方米})$

6. 实验班原创 几何直观 小明学校即将开展运动会,学校要在每个班召集志愿者。小明在当志愿者的过程中发现操场上有很多指示牌(如右下图),这块指示牌的面积是多少平方分米？

答案： $5.6× 3+5× (8-5.6)÷ 2=22.8(\text{dm}^2)$
【提示】观察图形，指示牌可以分成一个长方形和一个三角形，利用已知条件求出三角形和长方形的面积，将两个图形面积相加即可。

7. 阳光社区进行环境美化,准备在一块长 $ 20 \mathrm{m} $、宽 $ 10 \mathrm{m} $ 的长方形空地中间修建一个六边形喷水池(如右下图),涂色部分为草坪。算一算,新建成的喷水池的占地面积是多少平方米？

答案： $20× 10-5× (10÷ 2)÷ 2× 4=150(\text{m}^2)$
【提示】喷水池的面积就是长方形空地的面积减去四个角上的三角形面积，四个三角形完全相同，底都是$5\ \text{m}$，高都是长方形空地宽的一半。