《2025年实验班提优训练五年级数学上册北师大版》

1. 下面各数中,是循环小数的画“√”,不是的画“×”。
4.2525…(√) 30.30035…(×)
0.07008…(×) 6.1616…(√)
0.308308…(√) 3.1234…(×)
0.$\dot{1}\dot{0}\dot{9}$(√) 80.$\dot{1}0\dot{8}$(√)

答案： √ × × √ √ × √ √

2. 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
3.5454$◯$＜3.$\dot{5}\dot{4}$ 0.34$◯$＞1÷3
0.867$◯$＜0.$\dot{8}6\dot{7}$ 30.6÷33$◯$=0.9$\dot{2}\dot{7}$

答案： ＜ ＞ ＜ =

3. 下面说法正确的是(D)。
A.循环小数一定比有限小数大
B.近似数0.50和0.5表示的意义相同
C.0.75÷0.7和7.5÷7的商都是1时,余数都是5
D.3.08×0.6的积是三位小数

答案： D

4. 将下面的小数进行分类。
9.388,0.555…,9.222…,5.4561…,7.356,12.1212,0.3333…,8.5,13.711,2.414141…,6.35898989…。

答案： 有限小数:9.388,7.356,12.1212,8.5,13.711
无限小数:0.555…,9.222…,5.4561…,0.3333…,2.414141…,6.35898989…
循环小数:0.555…,9.222…,0.3333…,2.414141…,6.35898989…

(1)4÷9的商用循环小数表示,可以简写成(0.$\dot{4}$),它的循环节是(4),精确到百分位是(0.44)。

答案： 0.$\dot{4}$ 4 0.44
[提示]4÷9=0.44444…,循环节是4,在数字4上面标一个圆点;根据“四舍五入”法取近似数精确到百分位是0.44。

(2)在2.0$\dot{3}$、2.$\dot{3}$、2.$\dot{0}\dot{3}$、2.33、2.03这5个数中,最大的数是(2.$\dot{3}$),最小的数是(2.03)。

答案： 2.$\dot{3}$ 2.03

6. 用竖式计算下面各题,把商是循环小数的用简便方法表示出来。
5÷6=0.8$\dot{3}$ 11÷9=1.$\dot{2}$
1.58÷11=0.$\dot{1}$43$\dot{6}$ 25÷3=8.$\dot{3}$

答案： 0.8$\dot{3}$ 1.$\dot{2}$ 0.$\dot{1}$43$\dot{6}$ 8.$\dot{3}$

7. 解决问题。
(1)从1970年到2020年的50年里,中国已经向太空成功发射了300个航天器,俗称“三百星”。其中,发射第一个“百星”用了41年时间,完成第二个“百星”用了6年时间,而达成第三个“百星”只用了3年时间。发射第一个“百星”用的时间是第三个“百星”的多少倍？(得数保留一位小数)
(2)小方家上个月的用水量是14.5吨,每吨水的价格是2.50元。小方家有4口人,平均每人应付水费多少元？(用两种方法解答,得数保留两位小数)
(3)京沪高速铁路总长约1318千米,一列动车从北京南站出发开往上海虹桥站,动车运行了4.8时到达上海虹桥站。这列动车平均每时大约运行多少千米？(得数保留整数)
(4) 新情境 “墨子号” 我国发射的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”的质量约为0.64吨,“神舟十一号”飞船的发射质量约为8.1吨。“神舟十一号”飞船的发射质量约是“墨子号”质量的多少倍？(得数保留一位小数)
(5) 新情境 环境保护 我国的一次性筷子产业在20世纪80年代开始发展,现在普遍使用可以再生的竹子为原料生产一次性竹筷,以减少环境污染。我国平均每年生产800亿双一次性筷子,相当于要砍伐2000万棵生长20年的大树。这些筷子首尾相接可以在地球与月球之间往返21次。多少亿双一次性筷子首尾相接的长度相当于在地球与月球之间往返一次的距离？(得数保留两位小数)

答案：
(1)41÷3≈13.7
[提示]用发射第一个“百星”用的时间除以第三个“百星”用的时间即可。
(2)方法一:14.5×2.50=36.25(元)
36.25÷4≈9.06(元)
方法二:14.5÷4=3.625(吨)
3.625×2.50≈9.06(元)
一题多解 平均问题
方法一:先求出一共要付多少元水费,再求平均每人付水费多少元;
方法二:先求出平均每人用水多少吨,再求平均每人付水费多少元。
(3)1318÷4.8≈275(千米)
(4)8.1÷0.64≈12.7
(5)800÷21≈38.10(亿双)