《2025年实验班提优训练五年级数学上册北师大版》

(1)3 的倍数中,最小的两位数是12,最大的两位数是99。

答案： 12　99　[提示]从最小的两位数10开始向上找出3的倍数中最小的两位数是12,从最大的两位数99开始向下找出3的倍数中最大的两位数是99。

(2)三位数 25□是 3 的倍数,□里最大填(8)。

答案： 8　[提示]各个数位上的数字之和是3的倍数，即2+5+8=15,15是3的倍数，因此258是3的倍数，方框里最大填8。

(3)一个数在 50 至 65 之间,这个数既是 3 的倍数,又是 5 的倍数,这个数是(60)。

答案： 60　[提示]既是3的倍数又是5的倍数的数的特征是个位是0或5、各个数位上的数字之和是3的倍数。在50到65之间，个位是0或5的数有55和60，其中只有60各个数位上的数字之和是3的倍数。

(4)若两位数 4□既是 2 的倍数,又是 3 的倍数,则□里可以填2或8;若既是 2 的倍数,又是 5 的倍数,则□里可以填0;若既是 3 的倍数,又是 5 的倍数,则□里可以填5。

答案： 2或8　0　5　[提示]2的倍数有40,42,44,46,48,其中42,48是3的倍数，40是5的倍数;5的倍数有40,45，其中45是3的倍数。

2. 判一判。
(1)3 的倍数可能是奇数,也可能是偶数。(√)
(2)A 是一个自然数,72AA3A 是一个六位数,这个六位数一定是 3 的倍数。(√)
(3)在 3□2 中的十位上填上一个数字,使它是 3 的倍数,有 2 种填法。(×)

答案：
(1)√　[提示]奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，因此3的倍数可能是奇数，也可能是偶数。
(2)√　[提示]3的倍数的特征:各个数位上的数字之和是3的倍数。72AA3A各个数位上的数的和是7+2+A+A+3+A=12+3A,(12+3A)÷3=4+A,因为A是自然数，所以(12+3A)是3的倍数，即72AA3A各个数位上的数字之和是3的倍数，所以72AA3A一定是3的倍数。
(3)×　[提示]先计算出个位和百位上数字之和:3+2=5,接着需要找到一个数字，使得5加上这个数字后,结果是3的倍数。因此□里可以填1,4,7,有3种填法。

(1)在如下图所示的计数器的个位上至少再拨(B)颗珠子,可以使得计数器上表示的四位数是 3 的倍数。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

(2)在下面四个五位数中,S 是 1~9 中任意一个自然数,H 等于 0。下面选项中,一定是 2,3,5 的倍数的数的是(B)。
A.SHSHS
B.SHSSH
C.SHHHS
D.SSSSH

答案： B　[提示]个位上必须是0才可以同时被2和5整除，S+S+S是3的倍数,所以SHSSH符合。

(3)学校准备将 600~900 元的资金用于购买服装。这些钱正好分给学校的 3 个社团,每个社团分得的钱同样多。下面选项中,(B)可能是学校准备的资金总钱数。
A.975 元
B.675 元
C.826 元
D.698 元

答案： B　[提示]找到选项中各个数位上的和能被3整除，且在600~900之间的数。

(4)小青用 2、3、5、8 四张数字卡片摆出的所有四位数(C)。
A.一定是 10 的倍数
B.一定是 5 的倍数
C.一定是 3 的倍数
D.一定是 2 的倍数

答案： C　[提示]2+3+5+8=18,18是3的倍数，这个四位数一定是3的倍数。若个位上的数是奇数3，则不是2和5的倍数，也不是10的倍数，故选C。

4. 从下面四张数字卡片中选三张组成一个三位数使它符合题目要求。(各写两个)


(1)3 的倍数:(630,360)。
(2)5 的倍数:(380,860)。
(3)组成的三位数既是 2 的倍数,又是 3 的倍数:(306,630)。
(4)组成的三位数既是 2,3 的倍数,又是 5 的倍数:(360,630)。

答案：
(1)630,360　
(2)380,860
(3)306,630　
(4)360,630 [提示]根据2,3,5的倍数的特征解答即可，部分答案不唯一。

5. 在□里填上合适的数。
(1)在□里填上合适的数,使下面各数都是 3 的倍数。
90 228 1236
81 27 60
(2)要使 10□是 3 的倍数,□里可以填(2,5,8)。
(3)要使 2□7 是 3 的倍数,□里最大填(9)。
(4)2□□既是 2 的倍数,又是 3 的倍数,□□里可以填(10)。(写出一种即可)
(5)3□□既是 3 的倍数,又是 5 的倍数,□□里可以填(00)。(写出一种即可)

答案：
(1)0　2　1　1　20(答案不唯一)
(2)2,5,8　
(3)9
(4)10(答案不唯一)
(5)00(答案不唯一)[提示]根据2,3,5的倍数的特征解答即可，部分答案不唯一。