《2025年实验班提优训练五年级数学上册北师大版》

(1)两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形,拼成的图形的面积是原来一个三角形面积的2倍。

答案： 平行四边形　2倍

(2)如果一个平行四边形的底是6厘米,对应的高是3厘米,那么与它等底等高的三角形的面积是(9)平方厘米。

答案： 9

2. 判一判。
(1)面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 (×)
(2)两个三角形的面积相等,它们的周长一定也相等。 (×)
(3)一个三角形的高不变,对应的底扩大到原来的4倍,面积就扩大到原来的2倍。 (×)

答案：
(1)×　
(2)×　
(3)×

3. 新情境 天眼 在中国贵州的山谷里,分布着许多球面射电望远镜,它肩负着破解太空秘密的神圣使命。在“中国天眼”FAST重1300余吨的索网上覆盖着4450块三角形反射面板。每块三角形反射面板(如右下示意图)面积是55平方米,一条底边长11米,这条边所对应的高是多少米?

答案： 55×2÷11=10(米)
[提示]三角形的高=三角形的面积×2÷底

4. 长方形ABCD的面积为36平方厘米,点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,点H为AD边上的任意一点。图中涂色部分的面积是多少平方厘米?

答案：
36÷2=18(平方厘米)
[提示]如下图，连接HB，HC，根据在三角形中等底同高的性质，三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，因此涂色部分的面积就是长方形ABCD面积的一半。

5. 有一个停车场原来的形状是梯形,为扩大停车面积,将它扩建为一个长方形的停车场。扩建后面积增加了多少平方米?

答案： 40−35=5(m)
5×30÷2=75(m²)
[提示]先根据已知条件求出三角形的底，再根据三角形面积公式求出面积。

6. 元旦节就快到了,班主任组织同学们剪一些直角三角形的彩旗。三角形的两条直角边分别是2cm和3cm。现如今有一张长是18cm、宽是12cm的长方形彩纸,这张长方形彩纸最多能剪出多少个这样的直角三角形彩旗?

答案： 18÷3=6(个)　12÷2=6(个)
6×6×2=72(个)
[提示]两个完全相同的直角三角形可以拼成一个小长方形，长方形的长边上能剪出18÷3=6(个)小长方形，长方形的宽边上能剪出12÷2=6(个)小长方形，一共能剪出6×6×2=72(个)这样的直角三角形。

7. 右下图是两张完全一样的直角三角形卡纸,请你用这两张卡纸尝试推导三角形的面积公式,并将过程展示出来。

答案：
将两张直角三角形卡纸按如下图方式拼接:

由图可知每个直角三角形的面积都等于拼成的长方形面积的一半。
设直角三角形的两条直角边长分别为a和h，面积为S。
长方形面积=ah。
直角三角形面积S=ah÷2。
[提示]利用直角三角形的两条直角边，先将两个直角三角形拼接成长方形，然后分析整理解答。