《2025年实验班提优训练五年级数学上册北师大版》

8. 实验班原创 符号意识 用□、△、○代表三个不同的数字,□.○○△○○△○○△…这个循环小数如何写成简便形式？这个小数的百分位上是什么？

答案：
□.$\dot{○}$○$\dot{△}$ 百分位是○。
[提示]观察题中图形可知,循环节为○○△,只需要在首位上的○和末位上的△的上方点上圆点表示即可;百分位是小数点右边第二位,是○。

9. 跨学科 百骑大栗树 世界上最粗的树是“百骑大栗树”,它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上,树干一周的长度约为55米。已知人的双臂加胸部的长约等于人的身高,则至少需要多少个身高是1.68米的人张开双臂才能抱住这棵树？

答案： 55÷1.68≈33(个)
[提示]因为人数不能有小数,所以应用“进一法”保留整数。

10. 新考法 规律探究 计算。
1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…
根据它们得数的规律,不计算直接写出下面各算式的得数。
5÷11=0.4545… 6÷11=0.5454…
7÷11=0.6363… 8÷11=0.7272…

答案： 0.0909… 0.1818… 0.2727… 0.3636… 0.4545… 0.5454… 0.6363… 0.7272…
[提示]直接计算,求出商后观察规律即可。

11. 新素养 数感 把1÷7的商写成循环小数,求小数点后第199位上的数字是几。

答案： 1÷7=0.$\dot{1}$4285$\dot{7}$,循环节由6个数字组成,199÷6=33(组)……1(位),小数点后第199位上的数字是1。
[提示]先计算出1÷7的商,再找出商的循环节,数出循环节的数字个数,用199除以这个数,得到商和余数,余数是几,第199位上的数字就是循环节中的第几个数字。