《2025年实验班提优训练五年级数学上册北师大版》

9. 跨学科 睡眠与健康 睡眠是人体正常的生理需求。随着社会的发展,青少年的学习压力不断增加,由此产生的负面情绪对睡眠影响也越来越大。我国中小学生睡眠时间严重缺乏,平均每天不足8时。通常情况下,小学生每天睡眠应保证在9时以上。

(1)笑笑和淘气每天的睡眠时间分别占全天的几分之几？
(2)请你再提出一个与分数相关的问题并解答。

答案：
(1)笑笑：9÷24=$\frac{3}{8}$ 淘气：8÷24=$\frac{1}{3}$
(2)答案不唯一，如：淘气一天的睡眠时间是笑笑一天的睡眠时间的几分之几？8÷9=$\frac{8}{9}$【提示】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。

10. 奇思用一张表格来表示他的一天是如何度过的。

(1)算一算奇思每项活动所用时间分别占全天时间的几分之几。
(2)制作一张表格表示你一天的活动,并算出各项活动所用时间分别占全天时间的几分之几。

答案：
(1)上学：6÷24=$\frac{1}{4}$ 劳动：1÷24=$\frac{1}{24}$课外学习：2÷24=$\frac{1}{12}$ 锻炼：1÷24=$\frac{1}{24}$娱乐：2÷24=$\frac{1}{12}$ 睡觉：9÷24=$\frac{3}{8}$其他：3÷24=$\frac{1}{8}$
(2)答案不唯一，如：我一天的活动时间表如下：上学：6÷24=$\frac{1}{4}$ 阅读：1÷24=$\frac{1}{24}$课外学习：2÷24=$\frac{1}{12}$ 锻炼：1÷24=$\frac{1}{24}$看电视：2÷24=$\frac{1}{12}$ 睡觉：10÷24=$\frac{5}{12}$其他：2÷24=$\frac{1}{12}$【提示】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。

【我思考】先找出分子和分母的最大公因数,再化简,即可得到最简分数。
【我验证】因为分子和分母的最大公因数是505050505,所以可知$\frac {1515151515}{2020202020}= \frac {3×505050505}{4×505050505}=$$\frac{3}{4}$。
【我发现】这个分数的分子和分母重复出现 15 和 20,先用分子和分母分别除以重复出现的数,得到公因数101010101,又因为 15 和 20 有公因数5,所以得到最大公因数为505050505,然后约掉最大公因数,即可得到最简分数$\frac{3}{4}$。

答案： 最大公因数 505050505 $\frac{3}{4}$ 101010101 5 505050505 $\frac{3}{4}$【提示】先找出分子和分母之间的关系，然后分析解答。

12. 新素养 数感 一个最简真分数的分子与分母都是合数,而且分子与分母的积是 210。你认为符合上述要求的分数有多少个？其中分数值最大的分数是多少？

答案： 3个，分别是$\frac{6}{35}$，$\frac{10}{21}$，$\frac{14}{15}$，其中分数值最大的分数是$\frac{14}{15}$。【提示】找出乘积为210的两个合数，其中较大合数为分母，较小合数为分子。