《2025年实验班提优训练五年级数学上册北师大版》

(1)用纸剪出两个完全一样的梯形,一个正放,一个倒过来放,可以拼成一个平行四边形(如下图)。

从上图中可以发现,拼成的平行四边形的面积等于两个梯形的面积之和。其中平行四边形的底等于梯形的(上底)与(下底)之和,平行四边形的高等于梯形的(高)。因为平行四边形的面积等于(底×高),所以梯形的面积等于(（上底+下底）×高÷2)。

答案： 上底 下底 高 底×高（上底+下底）×高÷2

(2)下图中,图(④)的面积最大,图(①)和图(②)的面积相等。(填序号)

答案： ④ ① ② 【提示】观察图形可以发现所有图形的高相等，可设高=h，再根据三角形以及梯形面积公式算出面积，比较出大小。

2. 判一判。
(1)面积相等的梯形,它们的形状一定相同。 (×)
(2)梯形的高不变,上底和下底都扩大到原来的2倍,面积就扩大到原来的2倍。 (√)

答案：
(1)×
(2)√

3. 王爷爷要养鸡,打算靠墙边围成一个梯形鸡舍(如右下图),围鸡舍的篱笆长25米,要求出鸡舍的面积,至少还需要知道梯形鸡舍的(C)。

A.上底
B.下底
C.高
D.上底、下底和高

答案： C

4. 下图中梯形的面积是10平方米,用两个这样的梯形拼成一个平行四边形。先在图上画出拼成的平行四边形,再算出这个平行四边形的面积。

答案：
如下图:

10×2=20(m²)
【提示】由题意可知，梯形的面积是10平方米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，因此这个平行四边形的面积=两个梯形的面积之和，即10×2=20(m²)。

5. 实验班原创 几何直观 “绿水青山,就是金山银山”。某地为了防治水土流失,积极响应号召修建某拦河大坝,已知这个大坝的横截面是梯形,如右下图(单位:米),上底是6.5米,下底是11.5米,高是5米,则它的横截面面积是多少平方米?

答案： (6.5+11.5)×5÷2=45(平方米)
【提示】根据梯形的面积公式解答即可。

6. 如右下图,将一个长方形两个角进行对折后得到一个梯形,求这个梯形的面积。(单位:cm)

答案： (7+7+3+3)×4÷2=40(cm²)
【提示】因为梯形是由长方形对折而来，所以梯形的上底为7cm，下底为7+3+3=13(cm)，高为4cm，再通过梯形面积公式可以求出面积。
一题多解 求梯形面积
此题也可以运用割补法求，观察图形可以发现，梯形面积是长方形面积与两个直角三角形面积的差。长方形面积:(7+3+3)×4=52(cm²)，两个直角三角形面积:(3×4)÷2×2=12(cm²)，因此梯形面积:52−12=40(cm²)。

7. 如右下图,李爷爷在改造自家的小院,先用栅栏围了一个上底是3米、下底是5米的梯形土地。他觉得有点小,又将下底延长1米,面积就增加了1.5平方米。原来梯形土地的面积是多少平方米?(单位:米)

答案： 1.5×2÷1=3(米)
(3+5)×3÷2=12(平方米)
【提示】先根据增加的面积和底得出三角形的高，也是梯形的高，再根据梯形的面积公式计算出原来梯形土地的面积。